SE REUNIO AYER EL INSTITUTO POPULAR DE CONFERENCIAS En esa sesión el doctor Julio Rey Pastor disertó sobre el tema Ciencia abstracta y filosofía natural.

Palabras de presentación del Dr. Octavio S.Pico.

El Instituto Popular de Conferencias realizó ayer una sesión destinada a escuchar la palabra del reputado hombre de ciencia Doctor Julio Rey Pastor. Asistió a1 acto una concurrencia selecta y numerosa, principalmente por universitarios y personas de estudio en general, notándose también la presencia de algunas damas.

Presidió la sesión el doctor Octavio S. Picó, se hallaban en la tribuna el Ministro de Justicia, doctor Antonio Segarra, los miembros del instituto doctor Carlos F Melo y Clodomiro Zavalía y los doctores Arturo Capdivida y Wallter Jacob.

PLALABRAS DEL DOCTOR PICO

El doctor Pico presentó al conferenciante en el siguiente discurso :

Ocupará dentro de breves momentos esta prestigiosa cátedra el doctor Julio Rey Pastor, eminente profesor de Matemáticas Superiores de la Universidad de Buenos Aires, su personalidad científica ha adquirido una gran difusión y su palabra fué escuchada con respeto e interés en nuestros círculos intelectuales desde su llegada al país hace ocho años, llamado por la Institución Cultural Española, a Indicación del ilustre filosofo e histólogo Don Santiago Ramón y Cajal, gloria de la Ciencia.

Discípulo de grandes maestros, ha llegado a ser el también por su talante y erudición, un gran maestro. Innumerables son los artículos, conferencias y lecciones que su infatigable actividad intelectual ha producido y produce diariamente. Es, además, autor de diversos tratados de matemáticas superiores que han merecido premios y estímulos de altas autoridades.

Tiene Rey Pastor todas las cualidades del profesor y del Conferenciante ; ciencia, que es lo principal ; sin ella fracasaron los mejores métodos pedagógicos, clarividad de exposición y poder de convicción. Las mas oscuras y difíciles teorías cient1ficas se tornan diáfanas al pasar por el filtro de su inteligencia. Tendréis oportunidad de apreciar estas cualidades en la exposición que vais a oír sobre la ciencia abstracta y la investigación de las leyes de la naturaleza, para lo cual le cedo la palabra.

El Dr. Pico fue muy aplaudido. Luego se puso de pie el profesor Rey Pastor y después de agradecer la invitación que se había hecho para ocupar una tribuna por la cual han pasado - dijo - hombres eminentes del país y del extranjero y está prestigiada por la autoridad de un diario como LA PRENSA, inició su exposición.

LA CULTURA HELENICA

Dios hizo el mundo con cuenta, peso y medida, dice el rey sabio del Antiguo Testamento, pretendiendo descifrar el mundo crearon los hombres tres ciencias, la aritmética para contar, la geometría para medir y la mecánica para pesar. El origen de ellas, como el de toda creación intelectual, hay que buscarlo en la civilización helénica.

La Grecia, ha dicho un filosofo, “creó” la razón humana. En las civilizaciones orientales existe el "sabio", el hombre que conoce los secretos de la fuerza divina y como depositario de ella actúa de profeta, de mago, de taumaturgo, la civilización griega crea un tipo nuevo : el "pensador" el hombre que se consagra a pensar por si mismo, el hombre que tiene ideas propias y hasta a las ideas circulantes les imprime el sello de su propia originalidad.

El pueblo griego tiene fe ciega en el poder infinito de las ideas y por ello se consagra a la investigación de la verdad, como fin Primordial de la vida humana. Hasta en las ideas mas abstractas sabe encontrar una relación mística de la vida, su ideal es el amor desinteresado a la verdad, es el culto al orden eterno de las cosas, es la necesidad de explicarse lógicamente el Universo. Ese amor, ese culto, esa necesidad, eso es la Filosofía y eso es la Ciencia. La ciencia Griega constituía para Renan un verdadero "milagro". Apagada ya la fé en lo sobrenatural, procurase la explicación de estos fenómenos históricos por natural ley de evolución y como precursores de La ciencia griega se encuentran otras civilizaciones cultas. Los caldeos, los babilonios, los egipcios, estaban en posesión de ciertos conocimientos científicos y habían acumulado multitud de reglas practicas, útiles para la vida, pero los griegos no se limitaron a recoger la herencia y a enriquecerla con nuevas aportaciones, sino que se preguntan el porqué de aquellas reglas empíricas, buscan la íntima relación existente entre ellas y descubriendo el visible hilo que las une, las engarzan formando una cadena. He aquí porque el origen de la Ciencia hay que buscarlo en Grecia.

Frecuentemente se considera la ciencia griega como un todo uniforme, olvidando su inmensa extensión en el tiempo. Están en los libros elementales tan cercanos el teorema de Pitágoras, el postulado de Euclides y las ecuaciones de Diofanto, que olvidamos el espacio de ocho siglos de evolución que estas pocas paginas representan. El pensamiento griego no construyó súbitamente 1a ciencia racional, sino que fue cortando uno a uno los lazos que la unían al misterio. Así se observa que la geometría pitagórica es todavía una ciencia cosmogónica y su aritmética, nacida de la observación de los acordes musicales, atribuye a los números un significado místico : "todas las cosas que podemos conocer tienen un número y nada puede ser concebido ni conocido sin el número". Esta era la doctrina pitagórica, y avanzando mas en su simbolismo adopta como lema de su escuela "Las cosas son los números".

La inteligencia, inmóvil y siempre igual a si mismo, estaba representada por el numero 1, la opinión oscilante y mudable, por el número 2, mas alto valor místico tiene el número 3, que es el primero de los perfectos por tener, comienzo, medio y fin, símbolo de la armonía y del Universo, el número 4, producto de 2 por 2, que representa la ecuanimidad, es el símbolo de la Justicia, el número 5 suma del primer par y del primer impar, representa el matrimonio, especiales privilegios eran atribuidos al número 7, símbolo del tiempo critico porque los periodos de 7 días o años eran decisivos en la evolución de los seres, etc.

Por misteriosas que hoy nos parezcan estas relaciones, no puede desconocerse que aún hoy perduran algunos de ellas en la vida culta y otras tienen todavía arraigo en las supersticiones populares : y tampoco pude negarse a los pitagóricos la creación de la teoría de las proporciones geométricas, que es una conquista positiva y definitiva.

Comparada esta incipiente e ingenua matemática del primer periodo griego con los admirables elementos de Euclides, que han resistido imperturbables el embite de veinte siglos de progreso, transcurridos los cuales, sirve todavía de texto en alguno de los países mas adelantados, nos maravilla la rapidez con que el pensamiento griego evolucionó en el breve espacio de dos siglos y nuestra admiración se inclina respetuosa ante el milagro.

La cultura griega lleva tan lejos su desinterés, desdeña en tan alto grado las cosas materiales, que considera sutiles las aplicaciones a la vida practica y solo se ocupa de los problemas abstractos, menospreciando el cálculo numérico por la utilidad que reporta al impuro comercio.

Este idealismo tan absoluto impidió el progreso del maquinismo, que proporciona tantas comodidades ; para encontrar un cultivador de la técnica hay que llegar hasta Arquímedes el genial discípulo de Euclides, que sabe obtener aplicaciones físicas de sus inmortales Elementos.

Arquímedes, precursor del calculo integral, creador de la física científica, y el mas grande desde la técnica de la antigüedad, es el arquetipo del sabio integral, tan alejado del excesivo puritanismo de los primeros matemáticos, que repugnan todo contacto con la materia, como del empirismo que solo busca la utilidad inmediata. Su genio inventivo, construye máquinas guerreras que aterrorizan a los romanos sitiadores, haciéndoles tener que luchar contra dioses, pero su alma lleva impreso el sello del espíritu griego, que vuela mas allá de la vida y así pudo decir Plutarco : “Arquímedes consideraba la mecánica y en general todo lo práctico como arte vil y oscuro y se dedicó ante todo a las ciencias dónde hay belleza y perfección”.

Su entusiasmo comunicativo al descubrir una verdad científica pura, que lo lleva al transporte místico del Eureka legendario y la distracción con que lo sorprende la soldadesca romana sumido en sus trabajos científicos, son dos anécdotas que probablemente no corresponden a la verdad histórica pero retratan al sabio y a su éxtasis científico. "Nadie entre aquí si no es geómetra" era el tema de la Academia de Platón y desde entonces ha perdurado hasta nuestros días esta posición privilegiada de la matemática en la república de las ciencias.

La claridad esquemática de sus conceptos, la fuerza apodictica de sus conclusiones, la exactitud legendaria de sus métodos, fueron siempre los fundamentos de su prestigio.

Mientras el campo metafísico aparecía siempre dividido en sectores en perpetua disputa, mientras las ciencias de la Naturaleza, en constante evolución, sufrían con frecuencia renovaciones profundas que subvertían sus fundamentos, la matemática ha parecido siempre ante los profanos como una gigantesca mole cristalizada, inconmovible y serena como un monumento egipcio.

La geometría griega fué en todo tiempo el ideal de construcción que procuran imitar las ciencias de la Naturaleza las cuales han aspirado ha construirse "more geométrico" considerándolo como suma perfección.

Sabido es cuan rudimentaria era la física de los griegos. Los fenómenos naturales, las transformaciones de la materia 1as explicaban por misteriosas afinidades y simpatías. Formulaban leyes naturales, pero eran leyes imprecisas e indeterminadas, eran leyes morales. Así explica Aristóteles 1a ascensión de los líquidos en tubos cerrados por el horror de la naturaleza al vacío, es decir, por una ley moral, y por mantenerse la Edad Media adicta a Aristóteles, pretendiendo construir silogisticamente la física a partir de las leyes morales, no avanza la ciencia de la Naturaleza.

Cuando en los albores del Renacimiento el espíritu humano despierta de su largo sueño místico, y se vuelve a contemplar la ciencia griega aparece la matemática con renovado prestigio, como un modelo que imitar, y la aspiración suprema es sustituir aquellas leyes morales por otras mas precisas y claras, leyes medibles es decir leyes matemáticas. Galileo crea la mecánica de los graves buscando sus expresiones matemáticas. Y su discípulo Torricelli sustituye aquel horror al vacío por la presión atmosférica, es decir, la ley moral, por la ley matemática, y esta tendencia que no es sino ansia de claridad y amor a la exactitud, culmina en los cartesianos, cuyo ideal es considerar todo el Universo como un inmerso mecanismo.

EL SIGLO DE ORO DE LA FILOSOFIA NATURAL

Llegamos a un momento culminante en la evolución del pensamiento humano. La creación del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz a fines del siglo XVII inicia la hora del imperialismo matemático, en el que la naturaleza toda parece someterse dócilmente al yugo de las fórmulas.

Como Prometeo robó el fuego sagrado a Júpiter y enseñó a los hombres a producirlo por si mismos, Newton arrebató a la Divinidad el secreto del equilibrio dinámico del Universo y enseño a los hombres a predecir los fenómenos astronómicos.

El hombre, profeta de la naturaleza, se sintió mas cerca de Dios y después de los éxitos brillantes en la mecánica y la astronomía invadió el campo de la física. Fue el siglo XVIII el periodo áureo de las ciencias exactas y los reyes mas poderosos de Europa se disputan a los grandes matemáticos para dar honor y prestigio a sus cortes, colmándoles de distinciones y tratándoles como a iguales. Aquella fiebre de conquistas fue una verdadera orgía de resultados nuevos, Lagrange, uno de los mas grandes genios del siglo, que creía haber llegado tarde al festín, se lamentaba de que no hubiera otro Universo que descifrar.

Animados por la fe que da el éxito, admiten como dogma que todo fenómeno natural es expresaste en ecuaciones diferenciales, y una vez establecida la ecuación el cálculo infinitesimal da automáticamente todos los pormenores del fenómeno y desentraña todos los secretos. La propagación del calor y la electricidad, el movimiento estacionario de los fluidos, el potencial de atracción newtoniana y tantos otros fenómenos tan desemejantes encuentran su molde adecuado en la famosa ecuación de Laplace, que unifica tantos sectores del Universo.

Hay en aquella era romántica de la ciencia un fenómeno de simbiosis : al mismo tiempo que la matemática hace progresar la física con paso de gigante, el estímulo de los nuevos problemas es el mayor incentivo para el desarrollo de los métodos matemáticos. Así como los genios del Renacimiento eran a la vez ingenieros y artistas, los sabios del siglo XVIII son a la vez matemáticos : Newton, Daniel Bernoulli, Euler, Clairaut, D Alenbert, Laplace, Lagrange, Fourier, Ampere, Poisson, Bessel, Cauchy, tradición que perdura hasta muy entrado el siglo XIX en que la matemática reconcentrada en si misma rompe los lazos que la unían al mundo físico y se eleva a las mas altas esferas de la abstracción, para gozar el placer estético de la verdad pura.

LA ORIENTACION NOVECENTISTA

En este cambio de rumbo que inician Gauss, Abel y Cauchy había algo mas que una evolución natural del pensamiento, también fue decisiva la convicción de haberse agotado el rico filón al notar como se mellaba el instrumento matemático en la dura realidad. En efecto, la mecánica racional es ciencia tan abstracta como la geometría, no es por tanto aplicable a la realidad compleja. Una y otra son construcciones admirablemente lógicas y perfectas, cuyas conclusiones son ciertas si lo son sus postulados o principios. Ahora bien, en la realidad estos principios no se verifican y en el mundo real no existe el movimiento uniforme porque hay rozamientos. Sus métodos alcanzaron éxito resonante en la mecánica celeste porque los astros, con ser tan inmensos estan separados por tan enormes distancias que se comportan como puntos materiales y en su movimiento no hay rozamiento. Pero en nuestro pequeño mundo las cosas acontecen de otro modo.

Según las leyes simplicisimas de ley mecánica, bastaría un leve impulso para poner en movimiento perenne los trenes y los vapores, pero lo experiencia demuestra que es preciso alimentar constantemente sus calderas con los combustibles que el globo alberga en sus entrañas, hay pues, un derroche de calor para conservar constante la fuerza viva del movimiento y hay una parte de la fuerza viva que se pierde convertida en calor, el cual se dispersa en los rieles y en la inmensidad de las aguas, y para unificar estos dos entidades tan heterogéneas, calor y movimiento, los físicos inventaron la palabra “energía” significado un tanto impreciso, pero que señaló una nueva era en el progreso de la ciencia física, la cual, parecía tomar desde entonces nuevos rumbos, alejándose del método matemático. Pero ese vago concepto fue fecundo porque era medible, gracias al principio de equivalencia y con el nació la termodinámica . Sometida esta al mecanismo del cálculo infinitesimal, surgió de las fórmulas una nueva entidad abstracta, una función matemática que recibió el nombre de “entropía”. Y bien, ¿que significado físico puede tener ese número que no corresponde a nada visible ni tangible ?. Cuando Clausius enuncia como Ley de la naturaleza que la entropía del Universo va creciendo ¿tiene esa frase algún significado real que pueda interesarnos ?. Lo tiene y bien siniestro. Quiere decir que la transformación de la energía no es bilateral sino que se verifica preferentemente en un sentido : quiere decir que lo energía del Universo se degrada y se dispersa, que los desniveles de energía que son la fuente que alimenta nuestras industrias van desapareciendo, quiere decir que el Universo tiende a la uniformidad y la uniformidad es la muerte.

EL IDEALISMO CIENTIFICO

Los eternos problemas del pensamiento suelen producir en la infinita variedad de las ciencias humanas una polarización, orientando a los espíritus hacia dos polos opuestos, entre los cuales hay toda una gama de posiciones intermedias.

Ante el problema del valor de la ciencia, unos hombres se sienten atraídos irresistiblemente hacia la belleza pura de las creaciones desinteresadas, sin buscar aplicaciones útiles a la vida , antes bien rehuyéndolas y despreciándolas. Como síntesis expresiva de esta tendencia idealista en su mas alto grado, puede citarse la frase que un matemático inglés decía a sus discípulos "Las funciones de Bessel constituyen una teoría bellísima "a pesar" de que tienen algunas aplicaciones practicas".

La posición diametralmente opuesta que es la de la inmensa mayoría del vulgo, puede expresarse con aquella frase del poeta Malherbe, quien al oír elogiar unos comentarios sobre Diofanto interrumpió brutalmente "¿Y eso sirve para abaratar el pan”.

Entre ambos notas y equidistantes de ellos están los hombres de acción los políticos y los industriales que aman la ciencia, pero por el interés, porque reconocen su utilidad : que proclaman la necesidad de proteger a los sabios, pero solo a los físicos y químicos, porque la guerra ha demostrado su utilidad para la vida de la nación, que comprenden la conveniencia de cultivar la ciencia, pero solo de aquellas capítulos capaces de producir dividendos industriales. "Hay que estudiar la ciencia para sacar partido de ella dice Le Chatelier. Esto bastará para duplicar la riqueza y la potencia de Francia".

He aquí, pues, representadas en este tipo de opiniones los tres tipos de contempladores de la ciencia : los que la aman, los que la desprecian y los que la explotan.

Esta polarización de los espíritus es muy antigua y las raíces de la tendencia idealista hay que buscarla en la cultura helénica. El mismo Arquímedes, según asegura Plutarco, consideraba la mecánica y en general todo lo practico como arte vil y oscuro y Aristóteles "se excusa de hablar de tales cosas, justamente despreciadas por los sabios y los filósofos".

Al hablar Platón de las demostraciones matemáticas en que interviene la mecánica declara que “eso es corromper la geometría y arrebatarle su dignidad haciéndola pasar del estudio de los cosas incorpóreas al inteligibles al de los objetos materiales empleando además del razonamiento cuerpos servilmente elaborados por el trabajo de las manos".

La tendencia practica está representada por los romanos, pero alcanza su apogeo en el siglo XIX con el nacimiento de la gran industria como corolario de los grandes descubrimientos de la física. "Origen industrial de la ciencia” se titula un capitulo de un interesante libro de Le Chatelier y este solo enunciado es ya bastante elocuente para revelar su tendencia.

"Todos los electricistas de nota - dice - han sido a la vez sabios, industriales y comerciantes y entre ellos el más celebre de todos, Lord Kelvin, que dirigía una sociedad fundada para la explotación de sus patentes”.

Los trabajos de Lavoisier sobre la combustión, que le condujeron a importantes descubrimientos tienen su origen en un concurso abierto por la Academia sobre el mejor sistema de iluminación para la villa de París, y su descubrimiento de la composición química del agua nació al proponerse obtener un gas para llenar aerostatos.

La memoria fundamental de Sadi Carnot donde establece su ley termodinámica, se titula "Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las maquinas para desarrollar esta potencia" y bien claro aparece en él cual era la preocupación utilitaria que lo animaba. Así mismo, Seint Clair Deville llegó a descubrir la disociación es decir, la reversibilidad de las creaciones químicas, en la necesidad de producir altas temperaturas para la metalurgia del platino.

Cuando Pasteur fue nombrado decano de la Facultad de Ciencias de Lila, el ministro de Instrucción Pública temerario de la orientación que había revelado hacia la ciencia pura, se creyó en lo obligación de adoctrinarlo paternalmente : “Que M. Pasteur se ponga siempre en guardia contra su amor a la ciencia, y que no pierda de vista que la enseñanza de las facultades, aún manteniéndose a la altura de las teorías científicas debe sin embargo producir resultados útiles y extender su influencia apropiándose las más numerosas aplicaciones a las necesidades reales del país a que se dedica”. Y así, llevado de la mano por la superioridad, inspecciona abonos y fermentaciones, llegando a descubrir los gérmenes que las producen.

He aquí resumidos todos los ejemplos que suelen aducirse en apoyo de las tesis utilitaristas. De ellas deduce Chatelier la conveniencia de limitar el estudio de la ciencia a los problemas de interés inmediato para la industria y para la vida. A toda la moderna física, con sus admirables investigaciones sobre la constitución de la materia, la condena sin apelación por el nefando delito de “ocultismo”.

¿Que conclusiones debemos sacar de esta dualidad de opiniones respetables ?. A nuestro juicio lo único que prueba es la inmensa variedad de las psicologías humanas.

“La ciencia y sus aplicaciones están inseparablemente unidas como el árbol y su fruto”, decía Pasteur. Pues bien, los utilitaristas no comprenden que puedan existir hombres dedicados exclusivamente a cultivar plantas de adorno ; su ideal sería producir arboles que careciesen de tronco, de hojas y de raíces, para que toda la savia se convirtiese en fruta, pero mientras el mundo exista habrá quienes planten esbeltas coníferas sin tener siquiera la esperanza de llegar a disfrutar su sombra, por el solo placer de contemplarlas.

Nada estimula tanto el poder creador de la inteligencia como el interés inmediato, dicen los utilitaristas. En efecto, los estimula a ellos y por eso precisamente son utilitaristas, pero un ligero repaso de la historia ha descubierto los genios cuya repugnancia por lo útil raya en exageración. Frente a Lord Kelvin, que cuidaba de sus patentes y de sus dividendos industriales, está Maxwell, que, habiendo descubierto en sus ecuaciones las hondas hertzianas no se preocupó de producirlas y menos de explotarlas. Al lado de los grandes matemáticos físicos del siglo XIX está Gauss, que sin desdeñar las aplicaciones proclama a la matemática como reina de las ciencias y a la aritmética que es su rama más abstracta como reina de todas ellas, está Galois, quien declara paladinamente que si se ocupaba de la teoría de ecuaciones algebraicas es precisamente porque ni tiene ni tendrá nunca aplicaciones prácticas, está finalmente Jacobi, quien proclama que "el objeto único de la ciencia es el honor del espíritu humano y un problema de la teoría de números vale tanto como la cuestión del sistema del mundo”.

LAS CUMBRES DE LA FILOSOFIA NATURAL.

Grandes creaciones debe la ciencias a los hombres de las dos tendencias que hemos reseñado ; pero una somera comparación permite establecer una jerarquía entre ellas. En tesis general puede afirmarse que aquellas creaciones científicas de mas honda y duradera trascendencia práctica, las que han señalado cauces a la humanidad durante siglos, son las organizadas sin preocupaciones utilitarias, aquellas que el espíritu creador ha volado libremente sin trabas ni ligaduras que la aprisionen.

La geometría analítica de Descartes, la mecánica de Galileo, el calculo infinitesimal de Newton y Leibniz, son el germen de la civilización moderna. Galileo, Cartesio, Newton, Leibniz, he aquí los hombres de la filosofía natural. A ellos se debe 1a física del siglo XVIII, la técnica del XIX y la industria del XX. En cualquiera de las poderosísimas maquinas que ahorran trabajo humano, en cualquiera de los múltiples inventos que nos procuran comodidad o placer, puede verse con espíritu teleológico un ultimo eslabón de una cadena que arranca en las ideas de aquellos cuatro, genios máximos que no tienen patria porque pertenecen a la humanidad toda, pero que culminan y no casualmente en los cuatro países europeos a quienes más debe la cultura en la edad moderna, como los picos más altos están repartidos en las mas altas cordilleras.

LA CIENCA PRACTICA

He aquí el fruto de las creaciones desinteresadas ¿cual ha sido, en cambio, el producto de las investigaciones orientadas por el interés ?.

Desde el siglo III se propusieron algunos hombres prácticos fabricar oro, siglos y siglos trabajaron clarísimas inteligencias persiguiendo la anhelada piedra filosofal, sin lograr su vano empeño ni obtener ningún resultado útil. La utilidad de la química, la verdadera mina de oro, se ha descubierto cuando se ha abandonado esa preocupación para investigar desinteresadamente la constitución de la materia. Pero antes de sacar conclusiones generales examinemos el primer ejemplo que nos ofrece la historia de toda una civilización brillante en el culto de la fuerza y del derecho, pero con ideales antagónicos a los griegos.

La civilización romana representa un nuevo punto de vista, una nueva postura ante la ciencia, es la orientación práctica, es el “pragma” en sustitución del “logos". Cicerón elogia calurosamente a sus compatriotas, porque "muy al contrario de los griegos, limitan el estudio de la matemática y especialidades análogas a lo poco que tienen de práctico y útil.

En efecto, los romanos llevaron tan lejos su desprecio a las Ciencias exactos, que hasta para los mas insignificantes trabajos de agrimensura y para sus colosales edificaciones llamaban artistas griegos.

De matemáticas publicaron poco y malo. La pretencioso obra de Martinianus Capella se limita a reproducir algunos conceptos de Euclides, plagados de errores. La traducción hecha por Adriano Boetio en la enciclopedia matemática romana, bien pobre por cierto, Nigidius Figulus elige como modelo entre toda la cultura helénica precisamente aquellas especulaciones místicas de los pitagóricos, y mezclando el misterio a la superstición introduce la astrología en la literatura romana.

En astronomía - dice Heiberg - han producido los romanos tan poco como en matemáticas ; las "Investigaciones sobre la Naturaleza" de Séneca, pese a su título y a su fama, son obras de divulgación que nada nuevo aporta.

Para los decididos partidarios de la orientación practica, representa, pues, la civilización romana una experiencia decisiva. Pueblo de tan clara inteligencia, de tan enérgico espíritu y de tan sutil habilidad que supo dominar a todas las razas, y lo que es mas difícil gobernarlas, es de suponer que concentradas sus fuerzas mentales en la resolución de problemas prácticos sin dispersar sus energías como los griegos en divagaciones inútiles crearía una brillante técnica, es decir una ciencia útil para la vida. Abrimos, pues, ávidos de emociones, "La Historia de la Técnica" de Vierendeel, en busca de los inventos con que los romanos hayan enriquecido a la ingeniería u otras ciencias aplicadas y leemos "Este pueblo, que durante siete siglos, dominó el mundo, fue absolutamente estéril en la ciencia, no se conoce ningún sabio romano en matemáticas, en mecánica, en física o en técnica, nada, absolutamente nada. Vitrubio, que es un compilador no cita a ninguno. Todo lo que saben dice Estrabon lo deben a los griegos, sin agregarle lo mas mínimo, y donde haya una laguna no esperéis que la llenen".

"Si el imperio romano - agrega Vierendeel - hubiese podido continuar su vida habría caído al nivel del antiguo imperio chino porque carecía de todo elemento serio de progreso científico y técnico. Por otra parte, esta ausencia de progreso fue una de las causas de la caída de Roma, a partir del siglo IV, los bárbaros estaban ya tan bien armados como los romanos, ellos habían progresado y los romanos no".

La misma desoladora realidad encontramos en Duruy y otros historiadores. Y al comparar la espléndida floración del espíritu gracias a su desinterés llegó a producir aplicaciones útiles, con este espíritu calculador y egoísta de los conquistadores que fue su propia perdición comprendemos la utilidad de la ciencia inútil.

Si los geómetras griegos se hubiesen limitado a estudiar las secciones circulares, porque son las mas sencillas y las únicas qué se presentan en la vida, y hubiesen rehuido el estudio de las secciones oblicuas del cono, por su complicación y su inutilidad, la teoría de las cónicas no habría nacido, y Keplero no habría podido descubrir las leyes que rigen el movimiento de los astros, y Newton no habría formulado la ley de la Gravitación universal, y nuestro conocimiento del universo se habría retrasado varios siglos. Porque la ley de la gravitación no nos ha dado solamente el conocimiento del cielo con su aplicación a la náutica : nos ha dado la teoría del potencial que tanto hizo avanzar la física, y la física trajo la técnica y la técnica a la industria.

TEORIA, TECNICA E INDUSTRIA

Para poner de manifiesto esa cadena sutil de eslabones invisibles, que va desde la aplicación útil hasta el cerebro, donde se forjó en tiempo remoto una idea abstracta y desinteresada, quiero elegir, entre muchos ejemplos, uno muy accesible al gran público, por la popularidad que han alcanzado las comunicaciones sin hilos.

Todos saben que Marconi logró establecer el telégrafo utilizando las ondas que el malogrado físico Hertz había producido en sus experiencias de laboratorio, pero muchos ignoran quizás que Hertz no hizo sino dar realidad física a esas ondas, que un teórico eminente el genial Maxwell, había descubierto en la simetría de sus ecuaciones, como el astrónomo Galle encontró el planeta Neptuno en el punto del cielo dónde forzosamente debía existir, según la atrevida predicción que de sus laboriosos cálculos supo extraer el genial Le Verrier.

Para producir las ondas que las ecuaciones delataban faltaba un hábil físico experimental que supiera producir rápidas oscilaciones eléctricas y colocando Hertz el excitador en el foco de su espejo parabólico, los rayos eléctricos se reflejan como los rayo luminosos en un reflector vulgar, proyectándose al espacio el haz de rayos paralelos que llevó al infinito la gloria de Maxwell.

Ejemplo instructivo es este que se repite en la génesis de muchos descubrimientos. Esta primero el teórico creador, cuyo nombre queda desconocido fuera del estrecho círculo de los especialistas, viene después el sabio experimental que llega a materializar la idea alcanzando justa fama, ya que no utilidad por su obra, viene finalmente el hombre de acción que sabe adaptarla a la vida, e industrializando la idea alcanza honra y provecho. En esta trinidad excelsa : Maxwell, Hertz y Marconi, está representado el mecanismo del progreso : la ciencia abstracta, la ciencia experimental y la ciencia industrial.

EVOLUCION DE LA MATEMATICA ABSTRACTA

Mientras la física matemática ha completado así su evolución en el siglo XIX, la matemática pura, emancipada de las ciencias naturales, a cuya servidumbre habla estado sujeta, se ha elevado a las mas altas cumbres del pensamiento abstracto, equiparándose a la poesía lírica. "La obra de arte - ha dicho un poeta - debe ser como lampara de alabastro, de una materia transparente y pura donde arde la llama de la belleza". La matemática moderna ha subido todavía más alta en la escala de la perfección estética, pues purificada de todo vestigio de materia, y aun de toda intuición sensible, se ha reducido a la llama pura del pensamiento.

Ha transcurrido un siglo completo de evolución autónoma, en que el espíritu, libre de toda traba ha hecho las creaciones mas audaces : el imaginarismo, las geometrías no euclidianas, no arquimedianas, no pascalianas, la geometría de los espacios curvos, la geometría de los hiperespacio ...

¡Cuantas paginas llenarían las diatribas que se han escrito contra esas especulaciones llamadas de matemática patológica !.

Los espíritus prácticos ; estaban consternadas ante ese abuso de imaginación, y recordaban con nostalgia aquellos buenos tiempos de Fourier, en que la matemática era la niña dócil que la física llevaba de la mano al colegio y le proponía sus deberes escolares. Grandes filósofos alarmados ante ese evidente divorcio entre la matemática y realidad, vaticinaban el más negro porvenir para la ciencia.

Al fin ha llegado un momento de prueba, la física, enferma de gravedad, sufría crisis intermitentes y a pesar de todos los tratamientos no se iniciaba mejoría. Ante ese fracaso de la terapéutica un joven cirujano audaz se propuso estirpar el mal de raíz, abriendo las entrañas de la física, hasta encontrar en 1as vísceras mas nobles 1a causa de la enfermedad.

Recurrió al arsenal matemático en busca de los instrumentos adecuados a la Grandeza de su idea y le fueron ofrecidas multitud de teorías y de métodos fabricados “ad hoc" para las necesidades de la física ; pero todo ese instrumental práctico no le sirvió para gran cosa, al fin encontró lo que buscaba, a la medida de su deseo. Todos saben lo sucedido, han sido precisamente aquellas teorías que decían absurdas y fuera de la realidad, aquella matemática patológica, lo que ha servido de fundamento a la nueva física ; es ella la que parece estar mas de acuerdo con el Universo según las últimas experiencias. Han sido los imaginarios, han sido las geometrías no euclidianas y la geometría de espacios curvos y la geometría del hiperespacio, ha sido aquel cálculo diferencial absoluto, tan abstracto e inútil, que hasta los mismos matemáticos puros lo tenían arrinconarlo en el desván del olvido.

Gracias a tantos recursos acumulados con desinterés por hombres soñadores, la teoría de la relatividad se ha organizado rapidamente1 y ha podido llegar hasta donde los recursos matemáticos que habían han permitido, hoy esta detenida en su progreso, no por falta de instrumentos prácticos y sobra de abstracciones, sino precisamente por todo lo contrario : porque aquella matemática abstracta no era suficientemente abstracta, porque aquellos entes tan complejos no eran bastante complejos y como los métodos no se improvisan, como todo sistema científico necesita un largo periodo de gestación, para completar su evolución orgánica, es inutil que los fisicos reclamen angustiosamente la ayuda que necesitan para avanzar un poco mas en el seno del misterio, hacia la luz siempre lejana de la verdad. No se inventa cuando se quiere, sino cuando se puede, y para que la geometría de un nuevo paso transcendental habrá que esperar el nacimiento de otro Gauss y de otro Riemann almas creadoras de artista ungidas con óleo de eternidad.

EL "ARS CONJECTANDI”.

Vemos, como síntesis de 1a tendencia autonomía de este segundo periodo, que la matemática sigue siendo útil a la física, a pesar de no quererlo. Mas, no se crea que la ruptura entre ambas ciencias en los comienzos del siglo pasado fué absoluta. El ejército de las matemática es suficientemente numeroso para batallar en todos los frentes, y al mismo tiempo que los matemáticos - poetas tejen su propio pensamiento, los matemáticos físicos se colocan ante la Naturaleza, como antaño se pretendía, sino para inspirarse en ella, y de esta nueva orientación debo decir algunas palabras.

En la era romántica, que abarca todo el Renacimiento y muere en el siglo XVIII, la matemática, llena de fe en el poder infinito de sus fórmulas para medirlo todo y expresarlo todo, se erigió en directora de todas las disciplinas mentales. "En las ciencias naturales - dice Kant - no hay más de ciencia que lo que en ellas hay de matemáticas” ; hasta hubo matemáticos entre ellos Monautheil, que dieron fórmulas para medir la belleza de las mujeres, en función de ciertas proporciones plásticas.

Todavía no se ha extinguido la raza de los ingenuos, pero ya es general la convicción de la finitud del poder de la ciencia y en particular del cálculo. La matemática es la ciencia de las relaciones simples, para someter al cálculo clásico de la realidad compleja y proteiforme, hay que despojarla de tantos atributos esenciales, que se sustituye por un fantasma ; así se explica el fracaso de la mecánica social, tantas veces iniciada y al poco éxito de la economía y tantas otras ciencias morales o políticas, que se han pretendido organizar al modo de la mecánica celeste. El triunfo de esta ciencia fue absoluto en el problema llamado de los dos cuerpos celestes, pero ya, al considerar mas de dos el método fracasa y hay que proceder por aproximaciones sucesivas.

Imaginemos ahora que el Universo estuviese densamente poblado de astros, entonces la sencillez reaparece, como acontece al estudiar las moléculas de un gas, porque la complejidad excesiva produce una especie de uniformidad resultante, hay que renunciar a conocer el movimiento de cada ente, pero podemos alcanzar una visión de conjunto gracias a una ciencia nueva creada por los Bernoulli, es el “Ars conjectandi", el arte de conjeturar, es el calculo de probabilidades que descubre leyes hasta en la misma casualidad.

La palabra "acaso" es un nombre decoroso para cubrir nuestra ignorancia, y el calculo de probabilidades levanta una punta del velo que oculta el misterio.

Las leyes naturales de la ciencia clásica eran como decretos manados de la divinidad, las leyes estadísticas son como plebiscitos de la muchedumbre física, las predicciones pierden su rigor absoluto y adquieren el carácter de huellas muy probables.

El calculo de probabilidades parece llamado a penetrar mas hondamente en el mundo de lo complejo, como la matemática clásica triunfó en el mundo de lo simple. Es el instrumento del provenir que impulsará la filosofía natural, y multitud de ciencias físicas y sociales se están reorganizando sobre esta nueva base. Hasta en las ciencias biológicas ha nacido la biométrica, que coordinando las medidas antropométricas, hace el estudio sistemático de las razas y mide su pureza.

ACTUALIDAD CIENTIFICA ARGENTINA.

Debo terminar aludiendo a la actualidad científica argentina, pues tradición de este instituto invita a ello.

En los pueblos jóvenes que todavía no han terminado la explotación de sus riquezas naturales, esta magna empresa absorbe todas las energías humanas y no suelen quedar fuerzas sobrantes para los jardines de 1a ciencia pura. Nunca faltan, sin embargo, solitarios que, adelantándose a su tiempo, como heraldos del progreso, sucumben en la lucha ante la indiferencia glacial del ambiente, como las abejas tempranas que, por salir al campo antes de que florezca 1a primavera, perecen de inanición y de frío.

Deber de los Estados es proteger y estimular a estos precursores, por 1a utilidad transcendente de sus sueños, pues son las ideas elevadas que el vulgo no alcanza las que influyen mas largamente en el porvenir de los pueblos, como son los arboles mas altos los que proyectan mas lejos su sombra bienhechora.

En toda nación moderna, bien organizada, debe de haber técnicos y teóricos. Una civilización que solo se preocupe de la ciencia práctica y viva a expensas de las ciencias que otras naciones producen es una civilización incompetente, es una cultura satélite que lleva en su impotencia el germen del fracaso.

Pues bien señores : en la constelación henchida de esperanza que forman los pueblos del viejo tronco hispánico, es la Argentina el astro que comienza a brillar con luz propia. Ciego seria quien no viere el despertar del espíritu filosófico en ese ansia de conocerlo todo, en esa apetencia de ciencia pura que siente esa minoría selecta, en ese ambiente general de respeto y admiración hacia los genios que no inventaron específicos, que no construyeron máquinas pero que lanzaron sus ideas luminosas que han señalado nuevos rumbos a la humanidad.

Mas no se trata de una actitud meramente contemplativa, sino toda una actuación eficaz de investigación, ya iniciada, y quiero aprovechar el momento para proclamar cuánto debe la Nación a sus primeros hijos, que supieron elevarse en alas de su pensamiento sobre el ambiente mercantil, y cuyos sacrificios están produciendo ya al país frutos bien copiosos.

Aquel título de "Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales" que desde su fundación ostenta la antigua facultad de Ingeniería, era algo más que un membrete oficial en evidente desacuerdo con su contenido, era un lema que señalaba la orientación para el provenir y, poco a poco, va siendo ya una realidad.

Este despertar científico del país encuentra constantemente la resistencia de los escépticos y de los utilitaristas. Pues bien, seamos utilitaristas, pero de visión mas amplia, que contemple el mas lejano provenir , y aun colocados en este punto de vista, es preciso, por interés, cultivar la ciencia desinteresada. Hemos visto en el curso de esta disertación que las disciplinas organizadas exclusivamente con fines utilitarios de aplicación, son estériles, porque no las fecunda el amor. Son las teorías mas abstractas, las criados con desinterés, por el placer de su inutilidad, las más fértiles en aplicaciones útiles, como se produce la fruta más sabrosa en aquellas ramas que mas se alejan del suelo para recibir mas luz. FIN