Ciruelo, Pedro Sánchez (n. en Daroca, Zaragoza, ca. 1470 ; m. en Salamanca, 1548), matemáticas, astronomía, astrología, filosofía natural.

Estudió gramática y retórica en su pueblo natal. Hacia 1482 se trasladó a la Universidad de Salamanca, donde se licenció en artes, alcanzando probablemente el grado de maestro : « Aprendí todas las artes liberales, especialmente las matemáticas, de preceptores peritísimos », dice el propio Ciruelo y, aunque no se sabe con seguridad quiénes fueron sus maestros en matemáticas, cabe pensar que, al menos uno de ellos, fuese Rodrigo Basurto, a quien Ciruelo cita en uno de sus libros. De Salamanca pasó, en 1492, a estudiar teología, « según las dos escuelas de los realistas y de los nominalistas », a la Universidad de París.

En París residió Ciruelo cerca de diez años, relacionándose con otros españoles, como Gaspar Lax (v.), Miguel Francés (v.), Jacobo Ramírez y Alfonso Osorio, alternando sus estudios teológicos con la enseñanza de las matemáticas y la publicación de obras de esta materia. En 1495 publicó un tratado de aritmética práctica, que fue varias veces reimpreso, así como las primeras ediciones, revisadas y corregidas, de la Arithmetica speculativa y la Geometria speculativa de Thomas Bradwardine. Con estas obras, Ciruelo trataba de proporcionar la base que él consideraba indispensable para los estudios filosóficos y teológicos. A esta época corresponde también una edición de la Sphera de Johannes de Sacrobosco, que incluye las catorce cuestiones que Pierre d’Aílly había compuesto sobre este mismo tema, así como comentarios del propio Ciruelo y un diálogo entre « Darocensis » y « Burgensis ».

Concluidos sus estudios teológicos, regresó a España donde, en 1502, consiguió una cátedra de filosofía en el Colegio de San Antonio de Portaceli, en Sigüenza. Como él mismo indica en el prólogo de una de sus obras, permaneció durante tres años en dicho colegio, pasando luego probablemente a la Universidad de Zaragoza.

En 1509, tras haber sido elegido previamente por el cardenal Cisneros para la universidad que éste proyectaba fundar en Alcalá, se trasladó a dicha ciudad. En la Universidad de Alcalá permaneció durante más de dos décadas, explicando teología de Santo Tomás ; entre sus alumnos se encontraba el joven Domingo de Soto (v.). En 1516 publicó un curso completo de matemáticas, Cursus quatttior matheniaticarum artium liberalium y, aunque no existen pruebas documentales, algunos autores opinan que Ciruelo enseñó también matemáticas en la Universidad Complutense. En 1527 asistió a las juntas teológicas reunidas en Valladolid para discutir la ortodoxia de Erasmo de Rotterdam, contándose Ciruelo entre los que se manifestaron en contra. De 1533 a 1537 residió en Segovia con el cargo de magistral de la catedral, dirigiendo su actividad a los estudios bíblicos. La última etapa de su vida la pasó en Salamanca, ocupando cargos eclesiásticos, sin que existan pruebas de que enseñara en la universidad.

Los escritos de matemáticas de Pedro Ciruelo, si bien no destacan por su originalidad, contienen, en cambio, una considerable erudición y algunas aportaciones menores. Sus ediciones de la Arithmetica y la Geometria de Thomas Bradwardine han sido la base de todas las posteriores. El Tractatus arithmeticae practice, a pesar de lo que el título pueda sugerir, está lejos de ser un tratado de cálculo mercantil o algo parecido. Ciruelo estudia los enteros y las « fracciones físicas » por su interés para los estudiantes de filosofía y las fracciones sexagesimales, por sus aplicaciones astronómicas. Por el contrario, excluye explícitamente lo que llama « cuestiones curiosas y difíciles de los comerciantes ». En esta obra, aunque no menciona sus fuentes, parece haberse guiado, además de por la Arithmetica de Severino Boecio y otros autores medievales, por el De arte numerandi de Johannes de Sacrobosco, a quien sigue en buena parte de su obra.

El Cursus responde a la tradición académica de las artes liberales. Consta de cuatro partes (el « quadrivium ») : aritmética, geometría, perspectiva y música. La aritmética es la de Thomas Bradwardine, precedida de una Quaestiuncula previa original de Ciruelo, en la que expone las distintas teorías filosóficas (de realistas, nominalistas, etc.), sobre unidad y número. Al estudiar las proporciones, Ciruelo explica, mostrando su gran erudición, por qué los adjetivos « aritmética » y « geométrico » se usan para nombrar ciertas proporciones. Señala que estos términos no se introdujeron para indicar el campo de aplicación (la aritmética y la geometría), sino para aludir a una relación métrica que se da tanto en aritmética como en geometría. La parte de geometría del Curstís es un compendio de la de Thomas Bradwardine editada por Ciruelo, con algunas adiciones. En el capítulo de las « figuras de ángulos salientes » se encuentran algunas reflexiones originales, como la indicación de que se pueden considerar los polígonos de ángulos salientes (estrellados) como resultado de unir los puntos de división de una circunferencia (idea que pudo adquirla, generalizándola, de Ramón Llull) y la ampliación del teorema de Campano, relativo a la suma de los ángulos del pentágono estrellado de primer orden, a todos los polígonos y a todos los órdenes. La perspectiva incluye un compendio de la Perspectiva commtínis de John Peckham y un estudio de la visión basado en Ibn al-Haytham (Alhazen), alKindi (Alkindus) y otros autores, con comentarios del propio Ciruelo. En el tratado de música sigue los Elementa musicalia de Jacques Le Févre d’Estaples (Jacobus Faber Stapulensis). La obra contiene, además, dos cortos tratados sobre la cuadratura del círculo, el primero de los cuales ya figuraba en la Geometria de Bradkvardine que editara Ciruelo. El segundo es de Charles Bouvelles (Carolus Bovillus). Añade un comentario indicando que si 7r fuese exactamente conocida, sería posible la cuadratura de la circunferencia.

Además de las obras de matemáticas y astronomía citadas, Pedro Ciruelo publicó escritos de astrología, tres obras de lógica y diez Paradoxae q íestiones que contienen su peculiar concepción de la gravedad y del ímpetus y sus críticas a la cábala judía, en particular según la versión de Giovanni Pico della Mirandola. En materias filosóficas Ciruelo participó del eclecticismo de la mayoría de los filósofos españoles de aquella época que estudiaron o enseñaron en la Universidad de París. Pensaba que « las ciencias son como los ríos, crecen por un aflujo continuo ... ». Como teólogo defendió la ortodoxia católica contra las corrientes erasmistas. Como buen representante de la cultura científica académica, combatió la astrología judiciaria y todas las « supersticiones y hechicerías ». Esto último en particular a través de un libro ampliamente reeditado y difundido en el siglo xvi en España : Reprobación de las sitpersticiones y hechicerías.

BIBLIOGRAFIA

I. F U E N T E S. Tractateis Aritlznzeticae Practice qui dicitur algorismus, París, G. Marchant, 1495 ; reeditada en París, D. Rosse, 1502 ; J. Lambert, ISOS ; T. Anguelart, ISIS ? Arithmetica speculativa Thome Bravardini bene revisa et correcta a Petro Sanchez Ciruelo Aragoiiensi mathematices legente, París, G. Marchant, 1495 ; 2.a cd., París, D. Rosse, 1502. Geometria speculativa Thome Bravardini... cum tractatu de quadratura circuli noviter editio revisa a Petro Saizchez Ciruelo, París, G. Marchiiit, 1495 ; 2.a cd., J. Petit, 1502. Dialogz¿s dispiítaloy-iiís in additioiies op. clc splzaei-a Vid¡ J, de Sacrobosco, París, G. Marchzint, 1498 ; reimpresa en París en J. Petit, 1508 y 1515 y en Alcalá, M. de Eguía, 1526. Ctírstis quattuor matlzetizaticai-iiy ?z artiuiiz libei-alíiiipz, Alcalá, A. G. de Brocar, 1516 ; reimpresa en Alcalá en 1523, 1526, 1528, 1548 y 1577. Apostelesinata Astrologiae Cliristiaizae, Alcalá, A. G. de Brocar, 1521. De correctioíie Kaleiiclarii, Alcalá, M. de Egula, 1528, Reprobació ?i de las supersticiones y hechicerías, Alcalá ?, s.l., 1530 ? ; esta obra alcanzó 11 ediciones en el siglo xvi. Una reciente traducción inglesa anotada y con una introducción en Eugene A. Maio y D’Orsay W. Pearson, Pedro Cirtielo’s a treatise i@eprovi ?zg all superstitioizs aizd forms of ii,itchci-aft, Cranbury, Ne-,v Jersey, 1977. Pai-adoxae quaestioizes nui ?iei-o deceni..., Salamanca, s.¡., 1538. Una relación de las primeras ediciones de sus obras puede verse en e¡ trabajo de J. M. Lorente Pérez (\,éase abajo).

II. LITERATURA SECUNDARIA. Picatoste, pp. 46-52 ; el estudio más completo sobre las obras de matemáticas de Ciruelo es el de J. M. Lorente Pérez Biografía y análisis de las obras de matemática pura de Pedro Sánchez Ciruelo, Madr,’,I, 1921. Véase también Julio Rey Pastor, Los maten7áticos españoles del siglo XVI, Madrid, 1926. Sobre Ciruelo en relación con los nominalistas y « calculatores » espafíoles de la Universidad de París a finales del s. xv y principios del s. xvi, véase Pierre Duhem, Etzides sur Léonard de Vinci, sol. 3, especialmente el capítulo : « L’esprit de la Scolastique parisienne au temps de Léonard de Vine¡ », pp. 129137 ; también, William A. Wallace, The « Calculatores » in Early sixteentli-cen’tury Physics, The Britisli lotii-nal for tlze H’story of Science, 4 (1969), 221-232. Ricardo G. Villoslada, La Uiiii,ci-sidad de París durante los estudios de Francisco de Vitoria O.P. (1507-1522), Rorna, Universidad Gregoriana, 1938, especialmente pp. 402404. Sobre la clasificación de Ciruelo en relación con el origen de los nombres proporción « aritmética » y « geométrica », Florián Cajori, Ciruelo on the ninlcs « arithmetical » and « geometrical » Proportions and Progressions, Isis, 10 (1928), 363-366. La obra Reprobación ¿le supersticiones y hechicerías ha sido estudiada por Luis S. Granjel, Aspectos médicos de la literatura antisupersticiosa española de los siglos XVI y XVII, Salamanca, 1953.V. N.

Tomado de : Diccionario López Piñero