CRÓNICA

Junta general de la Sociedad Matemática Española.

Bajo la presidencia del Excmo. Sr. Benítez, se celebró el día 30 de Octubre último, la primera sesión ordinaria correspondiente al curso actual.

Leída y aprobada el acta de la sesión anterior, procedióse á la elección de un Vocal que substituya al Sr. Arce, quien renunció el cargo para el cual fué propuesto en la sesión de 5 de Abril último : la nueva elección recayó por acuerdo unánime de la Junta, en D. Mariano Fernández Cortés, prestigioso Catedrático de Cálculo infinitesimal y Mecánica de la Escuela de Ingenieros Agrónomos. Se acordó también por unanimidad nombrar Socio correspondiente á M. Brocard, en atención á los artículos que ha enviado y prometido enviar á la REVISTA (algunos de los cuales aparecen ya en este número), y á la elevada personalidad científica del ilustre Miembro correspondiente de las Academias de Madrid y de Lisboa.

El Sr. Secretario dió cuenta del donativo de 200 pesetas hecho á la Sociedad por un señor tan generoso como modesto, que oculta su nombre bajo las iniciales J. J. A. : este donativo se ha de invertir, cumpliendo con la voluntad del donante, en aumentar el número de páginas de la REVISTA, por lo cual este número y los seis restantes de este curso, tendrán por lo menos 40 páginas.

Se aprobaron provisionalmente unas bases para el régimen de la Biblioteca de la Sociedad. El Sr. Secretario leyó una relación de libros, artículos y periódicos científicos recibidos, y el Sr. Contador dio cuenta del satisfactorio estado de fondos ; terminó la sesión ofreciendo á los Sres. Socios cuantos datos deseen relacionados con el próximo Congreso de Matemáticos de Cambridge.

Sociedad Española de Fiaba y Química.

En la sesión de 5 de junio último acordó esta importante entidad corresponder á nuestra iniciativa en favor de sus asociados, concediendo a los miembros de la Sociedad Matemática Española, que quieran ingresar en aquélla, una notable rebaja de cuota (10 pesetas anuales en vez de 15). Aquellos de nuestros consocios que quieran disfrutar de esta ventaja, pueden solicitarlo directamente de dicha Sociedad o comunicarnos su deseo, acompañando la primera anualidad.

La Sociedad Matemática Española, en sesión de 30 de Octubre, agradeció vivamente la afectuosa bienvenida que le ha dirigido, así como sus buenas disposiciones en pró de la mejor armonía de ambas sociedades hermanas.

Concursos de premios.

Academia di Scienze Fisiche e Matematiche della Societá Reale di Napoli.

Esta Academia concederá un premio de 500 liras al autor del mejor trabajo sobre el siguiente tema : Nueva contribución á la teoría de las formas diferenciales de orden y grado cualesquiera.

Las Memorias deben estar escritas en italiano, latín ó francés, y ser enviadas al secretario de la Academia antes de 1.° de julio de 1912, con las formalidades acostumbradas en esta clase de concursos.

La Memoria premiada se publicará en la Revista de la Academia, y el autor recibirá una tirada aparte de 100 ejemplares.

En el concurso anual correspondiente á 1910 ha sido otorgado el premio de 1.000 liras á la única Memoria presentada sobre el tema : La teoría de las configuraciones geométricas en relación con la de sustituciones. Su autor es el Profesor Generoso Gallucci.

Sociedad Holandesa de Ciencias, de Haarlem.

Determinar los números primos p que satisfacen á la congruencia

gp-1  l  0 (mód. pa),

donde g y a son números primos dados, y a > 1.

Premio consistente en medalla de oro y 150 florines. Las Memorias escritas, en holandés, francés, latín, inglés, italiano o alemán, deben presentarse antes de 1.° de Enero de 1912 , al Secretario de la Sociedad, Dr. J. P. Lotsy, en Haarlem.

Real Acoatienlia di Bologna (classe di Scienze Fisiche). Exponer, con método histórico-crítico, el desarrollo orgánico de la teoría defunciones elípticas y los varios puntos de vista desde los cuales ha sido tratada esta teoría desde fin del siglo. XVIII hasta nuestros días. Indicar la influencia que han tenido sobre otras ramas del Análisis los criterios adoptados sucesivamente en la citada teoría.

Premio, 500 liras. Termina el plazo de admisión en 31 de Diciembre de 1912.

Asociación Española para el Progreso de las Ciencias. (Continuación.)

Curva teórica de la mortalidad en España, por D. Gabriel Galán.  Después de exponer las nociones fundamentales de la demografía, definiendo el coeficiente de mortalidad, la vida probable, etc., trata de obtener tina fórmula que se adapte mejor que las clásicas á la curva experimental de supervivencia ; da, en efecto, tres fórmulas, exponenciales dos de ellas, correspondientes á los tres intervalos de 0 á 13 años, de 13 á 68 y de 68 á l00. De esperar es que el distinguido Catedrático logre hallar una fórmula única, cuya curva representativa, con dos puntos de inflexión, se adapte á la experimental tan bien como lo hace el conjunto de las tres.

Generalización de las funciones circulares é hiperbólicas al caso de una elipse y de una hipérbola no equilátera, por D. Francisco Cebrián.  El distinguido y joven Catedrático del Instituto de Huesca se propone deducir la Trigonometría ordinaria circular ó hiperbólica, como caso particular de otra Trigonometría, basada en la elipse o hipérbola no equilátera, de cuyas fórmulas, una vez demostradas por cuadraturas, resultan fácilmente aquéllas. Establece las definiciones de estas funciones del resto elíptico o cicloelípticas, como las llama, para no confundirlas con las elípticas, propiamente dichas, y análogamente hace con las hiperbólicas, hallando sus expresiones exponenciales.

Cuestión acerca de las formas cuadráticas cuaternarias. Breve nota de D. Enrique Linés.  Resumen de un trabajo más extenso, en que interpreta geométricamente las ecuaciones obtenidas igualando á cero las menores de la discriminante de una forma cuadrática cuaternaria, á la que se aplica una sustitución lineal de coeficientes variables.

Construcción de involuciones rectilíneas, por D. Patricio Peñalver.  Procedimiento elemental consistente en referir la serie á un haz perspectivo, cuyo vértice se elige de tal modo, que la involución resulte simétrica ó rectangular.

Tangentes á una cuártica-plana-cíclica desde un punto propio.  Muy interesante y original Memoria presentada por D. Sixto Cámara, en la que resuelve geométricamente el problema de hallar la intersección de una cuártica cíclica con una recta, reduciéndolo al de trazar las tangentes comunes á dos cónicas, una de ellas parábola, y el de trazar exacta o aproximadamente las tangentes que pasan por un punto real. Para ello, considera la cuártica como envolvente de los círculos de una red, que tienen los centros en una elipse o hipérbola, y utiliza frecuentemente el fecundo principio de correspondencia.

Escalas de Logaritmos, por D. José García Cifré, Teniente Coronel de Estado Mayor.  Indica las modificaciones que á su juicio deben introducirse en las escalas así llamadas, que llevan algunas reglas de cálculo para facilitar el de las potencias y raíces, con objeto de que se puedan efectuar estas operaciones de un modo uniforme en todos los casos posibles.

Sobre la representación conforme, por D. Julio Rey Pastor, Catedrático de la Universidad de Oviedo.  Al tratar este importante punto de la teoría de las funciones, todos los autores se limitan á considerar el caso de un punto ordinario, único en el que’ se considera la igualdad de ángulos. En este trabajo se estudian todos los casos posibles de puntos singulares, demostrando las relaciones existentes entre una figura plana y su transformada por una función monógena. Como aplicación de la teoría expuesta, da una nueva demostración geométrica del teorema de Cauchy, fundamental de la teoría de ecuaciones.

Sobre la teoría de las ecuaciones numéricas, por D. Julio Rey Pastor.  El procedimiento de demostración fundado en la teoría de los excesos de Cauchy, tal como lo exponen el Abate Moigno, Liouville, etc., no ha tenido éxito, sin duda por aparecer incompletamente demostrados los teoremas, y por no existir entre ellos verdadera sistematización.

En este trabajo expone el autor, primero la teoría elemental del exceso de una fracción con aplicación á la demostración completa de aquellos teoremas y, además, uno nuevo que, á juicio del autor, pudiera reportar ventajas en el cálculo de las raíces imaginarias.

Contribución a la teoría de los poliedros regulares, por D. Luis Catalá, Catedrático del Instituto de Cádiz.  El autor, ventajosamente conocido entre los cultivadores de esta teoría geométrica, por haber publicado muy notables trabajos. En la presente nota establece muy sencillas relaciones entre los elementos de los poliedros regulares, tanto convexos como estrellados, que le permiten estudiar de modo elegante los elementos de cada uno en función del radio de da esfera circunscrita.

Una cuestión de la teoría de los números, por D. José Mingot, Doctor en Ciencias.  Trabajo encaminado á dar á conocer las propiedades de los números derivados, concepto muy interesante y poco estudiado de la teoría de los números. Deduce muchas propiedades de estos números, haciendo patente la correlación que existe entre esta teoría numérica y la de funciones derivadas, si bien la primera es mucho más difícil y está menos explorada que la segunda.

Teoría de los complementos y excedencias, por D. N. Rovira Ayuso, Teniente Coronel de Estado Mayor y Doctor en Ciencias  Se da á conocer una generalización de los complementos aritméticos (cuyo uso preconizan los tratados de Aritmética), la cual viene á coincidir con la Aritmética con cifras negativas, sistema cuyas ventajas para la rapidez de las operaciones numéricas han defendido muchos autores.

Evolución del concepto de número fué el tema de conferencia elegido por el inteligente y laborioso Profesor Auxiliar de la Universidad Central D. José Mingot.

Hizo una síntesis muy documentada é interesante del concepto que han tenido los filósofos y matemáticos de todas épocas ; desde Tales de Mileto hasta nuestros días, y terminó abogando por que se introduzcan en la enseñanza los fundamentos de la Lógica Matemática como preparación para el estudio de las modernas teorías del Análisis.

CONCLUSIONES PROPUESTAS POR LA SECCIÓN Y APROBADAS POR EL CONGRESO.-I. Se interesa que la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias apoye, cerca del Gobierno, la facilitación de medios para que España vaya dignamente representada á los próximos Congresos Internacionales de Matemáticos que se han de celebrar en Milán y Cambridge, á los cuales están actualmente adheridas todas las naciones.  II. Se acuerda indagar acerca dedos trabajos del matemático árabe-español Geber-Aben-Aflag, que parece ser el que dirigió la construcción- de la Giralda de Sevilla, y el que propiamente inventó el Álgebra, según afirma el Sr. Almagro Cárdenas. Y si esta afirmación se comprobase, que se erija una lápida conmemorativa al pie de la Giralda misma.

SECCIÓN 2.ª  En la sección de Ciencias Astronómicas presentó el distinguido astrónomo del Observatorio de Madrid, D. Antonio Vela, un importante trabajo titulado « Observaciones de cometas y deducción de las coordenadas aparentes de los mismos ».

El ilustre Catedrático de la Universidad Central, D. Eduardo León y Ortiz, dió una interesante conferencia repleta de datos históricos sobre tema de tan vital interés general, y particularmente para Granada, como es « Los terremotos ».

Conclusión elevada al Comité ejecutivo de la Asociación para que la haga llegar al Gobierno.  Restablecimiento de la Cátedra de Cosmografía elemental en los Institutos y Escuelas normales , desempeñada por el Catedrático de Matemáticas o de Física..

SECCIÓN 8.ª  Entre los trabajos presentados en la Sección de Ciencias aplicadas, merecen citarse los siguientes :

Notas de óptica geométrica, por D. Pablo Fernández Quintana, Ingeniero de Caminos, que contiene muy interesantes cálculos acerca de la abertura útil del diafragma, profundidad del foco, distancia hiperfocal, velocidad del obturador, etc. Acompañan al trabajo nomogramas que facilitan la práctica del cálculo, y un círculo logarítmico original del autor, que sirve para calcular el tiempo de exposición.

Turbinas de vapor, por D. Carlos Baturel, Capitán de Ingenieros, que trata importantes cuestiones relacionadas con dichos mecanismos, estableciendo las fórmulas que ligan el rendimiento térmico con la velocidad periférica.

Diversas formas de la ecuación de los gases permanentes, es el título de otro notable trabajo del mismo Sr. Baturel, donde se revelan las envidiables dotes matemáticas del distinguido ingeniero.

Nota sobre la estabilidad de los cajones flotantes de hormigón armado, que se emplean en la construcción de puertos, por D. Mariano Luiña, Ingeniero de Caminos.- Deduce el autor una fórmula que relaciona la densidad de dichos cajones, con la inclinación que los mismos adoptan por la heterogeneidad de su masa, fórmula que se acomoda á la realidad mejor que las clásicas (dadas por los autores de tratados de Hidráulica), á las cuales contiene como caso particular.

Propagación de las ondas electro-magnéticas, por el Alférez de navío D. Juan Rosell. En este artículo encarece su autor las ventajas que reportaría un libro que estudiase la telegrafía sin hilos, con ayuda de cálculos y fórmulas elementales. Como ejemplo de la posibilidad de adoptar ese criterio, da una demostración muy sencilla del teorema de Poynting.

Taquímetro auto-reductor, proyectado por D. Alfredo Mendizábal y D. Eduardo Fungairiño, Ingenieros de Caminos. -Aparato que ofrece grandes ventajas sobre los similares, en cuanto á rigor de método y facilidad operatoria.

Nota necrológica.

El día 20 de julio del presente año falleció en Hamburgo, á la edad de 63 años, el Profesor Dr. Hermano Schubert. El Dr. Schubert, además de ser un reputado y meritísimo maestro, era un infatigable publicista ; dirigía la conocida colección de obras matemáticas titulada Samnlung Schubert, habiendo publicado en ellas las obras Elementare Arithnmtik und Algebra (vol 1.° de la colección), Niedere Analysis (volúmenes 5.° y 45) ; en la colección de manuales Góschen publicó las obras Arithmetik und Algebra (vol. 47), Beispiel-Samnlung zar Aritmetik und Algebra ( vol. 48), Viersteilige Tafeln und Gegentafeln für logarithznisches und trigozaometrisclse : Rechnen (vol. 48). Suyo es también el magistral artículo titulado Grundlagen der Arithmetik, con el cual da comienzo el tomo I de la Encyklopildie der Mathenzatisclzen Wissenchaften, y algunos otros interesantes trabajos matemáticos.

Descanse en paz el laborioso y benemérito Profesor.

L. O. DE T.