CRÓNICA
Necrología.
Sir Georges Hovard Darwin. El día 7 de Diciembre de 1912 falleció en Cambridge el notable-astrónomo y matemático Sir George Hovard Darwin, á los 67 años de edad. Hijo del célebre naturalista Charles Darwin, se había dedicado á los estudios de Mecánica, Astronomía y Geofísica, especializándose en el estudio de las mareas y de los movimientos de la atmósfera.
Con el título general de Scientific Papers se han editado los siguientes volúmenes de sus obras
Volumen I. Oceanic Tides and Lunar Disturbance of Gravity. II. Tidal Friction and Cosmogony. III. Figures of Equilibrium of Rotating Liquid and Geophysical Investigations. IV. Periodic Orbits and Miscellaneous Papers.
Desde el año 1883 ocupaba la cátedra de Astronomía y Filosofía experimental de la Universidad de Cambridge, fundada en 1704 por Thomas Plume (llamada Plumian Professorship) ; era Presidente de la Cambridge Philosophical Society, pertenecía á multitud de Corporaciones sabias y fué elegido Presidente del V Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en la citada ciudad en Agosto próximo pasado.
Cuando en las sesiones de apertura y clausura del referido Congreso le oímos leer los discursos profundos, y no exentos de amenidad, que dirigió á los congresistas, y cuando en las diversas fiestas le veíamos prodigar sus atenciones y amabilidad á cuantos á ellas asistían, estábamos muy lejos de sospechar que la Ciencia estaba muy próxima á perder una inteligencia privilegiada y una vida á ella dedicada casi por completo.
La REVISTA DE LA SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA se asocia muy de veras al profundo fundo dolor que pérdida tan sensible ha producido á su muy ilustre viuda y al Profesorado de la Universidad de Cambridge.
D. Ricardo Vázquez-Illa Martínez. El día 6 de Diciembre del pasado año de 1912 falleció en Valladolid nuestro respetable y entusiasta consocio el teniente coronel de infantería retirado D. Ricardo Vázquez-Illá Martínez.
El Sr. Vázquez-lllá había nacido en Betanzos (La Coruña) el 11 de Agosto de 1843 ; ingresó como cadete en el antiguo Colegio de Infantería el 5 de Enero de 1859, fué promovido á subteniente, con uno de los primeros números de su promoción, en 10 de Julio de 1861. Ingresó en Julio de 1863 en la Academia de Ingenieros del ejército, pero tuvo que pedir su separación, transcurrido algún tiempo, por el mal estado de su salud.
En su carrera militar sirvió destinos muy diversos ; fué profesor de cadetes en el regimiento de Cuenca, en la Academia de Castilla la Vieja, y posteriormente profesor de la Academia general Militar, desde Agosto de 1884 hasta Julio de 1885. Se retiró del servicio activo en Agosto de 1903 con el empleo de teniente coronel.
Por acciones de guerra á que concurrió, y por sus trabajos y méritos científicos, estaba condecorado con las cruces blanca y roja del Mérito militar, placa del Mérito militar, cruz y placa de la Real Orden Militar de San Hermenegildo y la cruz de Isabel la Católica. En Marzo de 1884 fué nombrado Académico correspondiente de la Real Academia de Ciencias de Madrid ; era socio fundador de la Geográfica de Madrid, miembro ordinario de la Sociedad Científica de Bruselas, socio correspondiente de la Pontificia Academia Tiberina y Arcade Romano.
Sus trabajos y obras principales son : Juicio crítico sobre la nueva Cosmogonía del ilustre astrónomo M. Faye (folleto) ; Juicios críticos sobre los tratados de Álgebra de D. Zoel G. de Galdeano (folleto) ; Estudio sobre la certeza de la casa en que se supone murió Cristóbal Colón (folleto) ; Propiedades elementales relativas a la divisibilidad de los números enteros (un vol. en 4.°, de VIII-208 páginas) ; varios artículos sobre asuntos militares, y las papeletas de bibliografía matemática que nuestra REVISTA está publicando. Además, deja inédita una Geografía universal.
De todos estos trabajos el más importante es, indudablemente, el tratado de Divisibilidad de los números enteros. Esta obra fué objeto de un laudatorio informe de la Real Academia de Ciencias, y al dar cuenta de ella decía el Ilmo. Sr. D. Miguel Merino (1) : « Libros como éste, de sencilla y expresiva notación algébrica ; de orden metódico y de muy clara exposición de los principios que comprende ; abundante en ejemplos aclaratorios de la difícil doctrina á que se refiere, y de tablas ya preparadas para facilitar las aplicaciones, y que hasta por la elegancia de la forma y el buen gusto y la limpieza de la impresión parece llamado á despertar y avivar la afición, naciente en España, hacia los estudios superiores de las Ciencias matemáticas. » ¿Qué añadir á tan elocuentes palabras ? Muy pocas ; recomendar la lectura, del
(1) Véase Anuario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1884, pág. 253.
libro á la juventud estudiosa, en la seguridad de que la meditación de algunos de sus capítulos, por ejemplo, del § XII, Restos potenciales, ha de serles de muchísimo provecho.
El Comité de redacción de la REVISTA, y muy especialmente el autor de estos renglones, tiene un verdadero y muy profundo sentimiento al participar á los socios pérdida tan sensible.
¡Descanse en paz tan cumplido y caballeroso jefe de nuestro ejército, cuanto infatigable y entusiasta trabajador !
LUIS OCTAVIO DE TOLEDO.
Para dar cumplimiento á un acuerdo tomado en una de las sesiones de nuestra Sociedad, proponemos á nuestros consocios un tema para discutir y rogamos á quienes deseen tomar parte en nuestros, trabajos remitan los suyos antes del 15 de Abril del presente curso.
Algunos matemáticos opinan que deben reformarse los procedimientos clásicos para obtener áreas y volúmenes en la Geometría del espacio y hacen notar las dificultades que se encuentran, por ejemplo, para pasar del volumen del prisma recto al del prisma oblicuo y al volumen de la pirámide ; los volúmenes de los cuerpos engendrados por rotación de superficies, etc.
El reproche que hacen á estos métodos es el de ser difíciles de retener aun á las personas avezadas á los estudios matemáticos. Dice un matemático francés que no es capaz de recordar la obtención del volumen del cuerpo engendrado por la rotación de un segmento de círculo alrededor de un diámetro.
Sabido es que no todos los autores emplean en sus obras los métodos á que aludimos. Algunos siguen el que se deriva del llamado axioma de Cavallieri, que se enuncia así : Cuando dos cuerpos sólidos son siempre cortados por un plano móvil, paralelo á uno fijo, según dos curvas o dos polígonos que encierran áreas equivalentes, las porciones de los dos cuerpos sólidos comprendidas entre dos planos paralelos son equivalentes.
Otros autores opinan que debe recurrirse al Cálculo integral antes de estudiar la medida de los volúmenes citados y creen que en la segunda enseñanza no presentaría mayor dificultad ni esfuerzo el aprender las nociones de cálculo que son necesarias para establecer las fórmulas relativas á los volúmenes.
Trátase, en vista de lo dicho, de que veamos á cuál de los métodos indicados ó de otros que existen puede darse la preferencia, por presentar más ventajas para la enseñanza.
Creemos que entra en el espíritu de nuestra Sociedad examinar y discutir este tema de Pedagogía matemática y por ello invitamos á nuestros consocios seguros de que responderán á nuestro llamamiento con el entusiasmo que siempre han mostrado por nuestros estudios predilectos.
Cada socio puede optar por el método que considere más pedagógico y defenderá su procedimiento en una Memoria que enviará al señor Secretario de la Sociedad Matemática Española.
Estas Memorias se leerán y discutirán en una ó varias sesiones por sus autores o representantes.
Los trabajos deben referirse solamente á los siguientes puntos :
Procedimientos analíticos. Procedimientos geométricos. Procedimientos del Cálculo integral. Procedimientos de las secciones equivalentes. Procedimientos taquimétricos.
Obra nueva.
Acaba de ponerse en circulación las Lecciones de Geometría moderna, del Profesor Dr. Moritz Pasch, editadas por la Junta de Ampliación de Estudios, y traducidas del alemán por D. José G. Alvarez Ude y D. Julio Rey y Pastor, á quienes nuestros lectores conocen ya como asiduos propulsores de los estudios matemáticos en España, y cuya íntima relación con la S. M. E. nos veda decir nada de su escrupuloso trabajo de traductores.
Sabido es que la S. M. E. tiene, entre sus distintos fines, el de publicar dos series de obras matemáticas : una de vulgarización y otra destinada á dar á conocer las altas y recientes lucubraciones de la Ciencia. Pues bien, las Lecciones de Geometría moderna, de Pasch, responden á este último objeto, así como El Cálculo infinitesimal al alcance de todos respondía al primero.
No es esa obra la última palabra de la Ciencia relativamente á la tendencia en ella defendida sobre la exposición de los principios fundamentales de la Geometría, pero como es la primera en que se abordó esa evolución, la S. M. E. ha creído deber empezar por ella la serie de obras á que antes nos referíamos.
El autor ha contribuido á mejorar la edición española con adiciones á todos los capítulos, en que completa y amplía la doctrina en ellos tratada, ó da noticias de posteriores modificaciones y mejoras.
Esta obra, como saben nuestros lectores, se repartirá gratis á los socios colectivos de la S. M. E., y se pone á la venta en la misma, á mitad de precio, á los socios numerarios y fundadores. El precio para el público en general no lo ha dado todavía la Junta para Ampliación de Estudios, pero aparecerá, tan pronto como se sepa, en las cubiertas de esta REVISTA.