CRÓNICA
Premios anunciados por la Academia de Ciencias de París.
Premio Bordin para 1917 (3.000 fr.). Perfeccionar en algún punto importante la teoría aritmética de las formas no cuadráticas.
Premio Fourneyron para 1917 (1.000 fr.). Estudio teórico y experimental de la cuestión de las turbinas a combustión o a explosión.
Premio Damoiseau para 1917 (2.000 fr.). Calcular con mayor precisión, teniendo en cuenta los resultados de las expediciones recientes, la atracción de la Luna sobre el rodete (bourrelet) formado en la superficie de la Tierra por las mareas. Examinar el efecto de esta atracción sobre la velocidad angular de rotación de la Tierra
Gran premio de Ciencias Matemáticas para 1918 (3.000 fr. ). La iteración de una substitución de una o muchas variables, es decir, la construcción de un sistema de puntos sucesivos P1, P2, Pn,..., cada uno de los cuales se deduce del precedente por una misma operación dada,
Pn,=(Pn-1) ; (n=1, 2,...)
( dependiendo racionalmente, por ejemplo, del punto Pn-1), y cuyo primer punto P0 está también dado, interviene en varias teorías clásicas, y en algunas de las más célebres Memorias de Poincaré.
Hasta ahora los trabajos bien conocidos consagrados a este estudio lo consideran, sobre todo, desde el punto de vista « local ».
La Academia estima que habría interés en pasar de aquí al examen del dominio entero de los valores que pueden tomar las variables. Y, en esta creencia, y con este espíritu, pone a Concurso para el año 1918 la cuestión siguiente :
Perfeccionar en un punto importante el estudio de las potencias sucesivas de una misma substitución, suponiendo que el exponente de la potencia aumenta indefinidamente.
Se considerará la influencia de la elección del elemento inicial P0 ; la substitución se supone dada, y podrá limitarse el estudio a los casos más sencillos, tales como las substituciones racionales de una variable.
Premio Fourneyron para 1918 (1.000 fr.). Estudio teórico y experimental de los movimientos de las bolas de billar.
Premio Gay para 1918 (1.500 fr.). Progresos más recientes introducidos en la Geodesia.
Memoria premiada.
La Real Academia de Ciencias acaba de premiar una Memoria de nuestro ilustre compañero D. Julio Rey y Pastor, Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Central, sobre La teoría geométrica de la polaridad en las figuras planas y radiadas de orden superior al segundo, única presentada al Concurso a premios del año 1912.
Es un trabajo que, dado el valer del autor y la seriedad de la Academia, huelga decir que tiene un mérito indiscutible. Significa un avance en el camino para llegar a establecer la mencionada teoría con exclusión de todo postulado algébrico, cuestión que estaba estacionada desde el grandísimo progreso hecho en este sentido por la notable obra de Kötter referente á las involuciones de órdenes superiores, premiada en 1887 por la Academia de Ciencias de Berlín.
Escala grafica taquimétrica.
Nuestro compañero D. Juan López Soler, á fin de facilitar algunos de los trabajos que le están encomendados en el Ministerio de la Guerra, ha construido, con el título que encabeza estas líneas, una especie de ábaco sencillísimo y práctico, para relacionar datos suministrados por el teodolito, consistente en un cuadrado con sus diagonales, provistas de escalas, por uno y otro lado, las seis rectas ; habiendo, por consiguiente, doce escalas designadas con los 12 primeros números enteros. Las exteriores de los lados y una de cada diagonal para las diferencias de nivel. Las interiores de los lados y las otras de cada diagonal para calcular las reducidas. Apoyando una recta fina hecha en lámina del talco sobre tres escalas de número de orden correlativo, 1, 2, 3 ; 4, 5, 6 ; etcétera ; de modo que pase por las divisiones correspondientes a los números generadores g y a las distancias zenitales V dadas por el teodolito, la misma recta marca sobre la tercera escala la diferencia de nivel ; y análogamente se hace para calcular las reducidas.