INSTITVCION / DE LA ACADEMIA / REAL MATHEMÁTICA / en caſtellano, que la Majeſtad / del Rey Don Phelippe. II. / N. S. mando fundar / en ſu Corte

DIRIGIDA A LA / S.C.R.M. del Rey Don / Phelippe nueſtro / Señor

IMPRESSO E N MA- / drid, en caſa de Guillermo Droy im- / Preſſor de libros. Año de / 1584.

Don Phelippe, por la gracia de Dios. Rey de Castilla, de Leon, de Aragon, de las dos Sicilias, de Ierusalem, de Portugal, de Nauarra, de Granada, de Toledo, de Valencia, de Galizia, de Mallorcas, de Seuilla, de Cerdeña, de Cordoua, de Corcega, de Murcia, de Iaen, de los Algarues, de Algezira, de Gibraltar, de las Islas de Canarias, de las Indias Occidentales, Islas y tierra fierme del Mar Oceano, Archiduque de Austria, Duque de Borgoña, de Brauante y Milan, Conde de Abspurg de Flandes, y del Tirol, y de Barcelona, Señor de Vizcaya, y de Molina , &c. Por quanto por parte de vos Iuan de Herrera nuestro aposentador de Palacio, nos fue fecha relacion, que auiendo nos mandado que en esta nuestra Corte, se leyessen las licencias Mathematicas y en vn breue volumen declarauades el fin para que se haze, y los libros que conforme a la profession de cada vno se han de leer. Supplicandonos os mandassemos dar licencia para que se imprima, pues es vtil y prouechoso, para cada vno que quisiere oyrlas, el saber el fructo que della se puede sacar, y los autores que en cada qual deue seguir, o como la nuestra merced fuesse. Lo qual visto por los del nue

stro Consejo, por quanto en dicho libro se hizieron las diligencias que la pragmatica por nos fecha sobre la impresion de los libros dispone fue acordado, que deuiamos mandar dar esta nuestra carta para vos en la dicha razon e nos tuuimosla por bien. Por la qual vos damos licencia y facultad, para que por esta vez, qualquier impressor destos Reynos, pueda imprimir el dicho libro que de suso se haze mancion, por el original que en el nuestro Consejo se vio, que va rubricado cada plana, y firmado al fin del de Iuan Gallo de Andrada nuestro escriuano de camara, de los que residen en el nuestro Consejo. Con que antes que se venda le traygays ante los de nuestro Consejo juntamente con el dicho original, para que se vea si la dicha impresion esta conforme a el, o traygays fe en publica forma, de como por el corrector nombrado por por nuestro mandado se vio y corrigio la dicha impresion y por el dicho original se imprimio conforme a el, y que quedan ansi mismo impresas las erratas por el apuntadas, para cada vn libro de los que assi fueren impressos y se constatasse el precio que por cada volumen aueys de auer. So pena de caer en las penas contenidas en la dicha pragmatica y leyes de nue

stros Reynos. De lo qual mandamos dar y dimos esta nuestra carta sellada de con nuestro sello y librada de los de nuestro Consejo. Dada en la Villa de Madrid, a ocho dias del mes de Iunio de mil y quinientos y ochenta y quatro años.

El Licenciado El Licenciado Rodri Iuan Thomas. go Vazquez A.z.

El Licen.don Pe- El Lic.Chumacero dro Portocarrero. de Soto Mayor

El Licenciado Nuñez de Boorques.

Yo Iuan Gallo de Andrada escriuano de la camara de su Magestad la fiza escriuir por su mandado, con acuerdo de los del su Consejo.

A LA S.C.S.M. DEL Rey Don Phelippe. II. N.S.

PORQVE auiendose de leer en la Corte la Cathedra de Mathematicas que vuestra Magestad ha mandado instituyr para ennoblecimiento della y bien vniuersal, sepan los que quisieran aprouecharse el fin que enello se tiene, y lo que para conseguirle se ha de hazer, he puesto en este quaderno breuemente el intento de V.M. en mandarlo, los libros y autores que se hán de leer en la Academia, y lo que se ha de presuponer para la aprouación de los que en algo de lo que se leyere quisierén ser examinados, y aprouados deseando por mi parte tener alguna en obra tan util y de tanto prouecho, como esta se puede creer que sera para la ju

uentud noble q en esta Corte de V.M. se cría. A V.M. humildemente suplico que no mirando la importancia de mi poco trabajo en esto sino la sinceridad de animo y deseo del bien publico, con q. Ha suplicado a V.M. honre, y favorexca las artes, lo reciba en lugar de seruicio, y supla su grandeza lo q. Mi poca fuerça aura faltado. En Madrid xij de Enero de MD.Lxxx IIII años.

Criado y vassallo de. V.M. que sus Reales manos besa.

Ioan de Herrera.

Por mandado de los Señores del Consejo Real de su Magestad he visto y examinado este tratado de la institucion de la Academia Real de Mathematica, y me parece muy prouechoso, y necessario, para que cada uno sepa y entienda lo que deue de aprender y estudiar en la sciencia, que destas Mathematicas professare, y como à obra tan vtil se deue dar licencia para que se imprima. En Madrid a diez y nueue de Mayo, de 1584.

Ion Baptista Lauaña.

(fol 1r)

INSTITV- / CION DE LA ACA- / demia Real Mathematica, / y el fin para que se / hizo.

Siendo la Magestad del Rey Dó Phelippe N.S. informado, que aunque en las Vniuersidades y estudios destos Reynos ay instituydas, y dotadas cathedras de Mathematicas, no ay muchos que las professen, antes tan pocos, que apenas ni en las vniuersidades, ni fuera dellas se halla quien con fundamento de principios sepa ni pueda discernir, lo falso de lo cierto en estas

(fol. 1v)

sciencias, ni differéciar los professores verdaderos y fúdados en ellas, de los q sin serlo, de tomá nbbre y titulo de facultades y artes q no entiédé, y q de parte desto ay falta en la republica de artífices entédidos y perfectos para muchos vsos, y ministerios necessarios a la vida polytica.. Ha sido su Magestad seruido, q en su Corte aya vuna lectió publica de Mathematicas, trayendo para ello personas eminétes q las leá y enseñe publica y graciosaméte, a todos los q las quisieré oyr. Y con esto, por medio de su liberalidad, y magnificécia real sus subditos, se habilité, y ennoblezca enestas facultades, y é sus reynos aya sin esperarlos de otros. Arithmeticos Theoricos y prácticos q. con fun

(fol. 2r)

damento de sciencia, y verdad demostrada, puedan determinar las dubdas y questiones escondidas, q. le ofrecen, en todas las sciencias, y artes, no se hallando ninguna q. dexe de auer menester algo de la Arithmetica, qual mas qual menos, y para q. aya Geometras diestros en el medir todo genero d superficies, cuerpos, campos, y tierras, Astronomos intelligentes y fundados en la Astronomia y sciencia del curso y moui . mi . ento d los cielos. Musicos expertos en la Theoria... Cosmografos scientificos para situar las tierras, y descriuir las prouincias, y regiones, Pilotos diestros y cursados : que naueguen la mar, y

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sepan guiar con seguridad, las grandes flotas y poderosas armadas, que destos Reynos para todo el mundo salen y nauegan : Architectos, y fortificadores fundados y curiosos que con fabricas magnificas, y edificios publicos, y particulares ennoblezcan las ciudades, y las fortifiquen y defiendan assegurandolas del impetu de los enemigos. Ingenieros y Machinistas, entendidos en la arte de los pesos, fundamento para hazer y entender todo genero de Machinas, de que la vida politica y Economica se sirue. Artilleros y maestros de instrumentos, y aparartos bellicos, y fuegos artificiales, para las baterias, y otros vsos, y necessidades de las guerras. Y ansi mis

(fol. 3r)

mo fontaneros y niueladores de las aguas, para los aguaductos y regadios, que en estos Reynos tan importantes, y conuenientes serian. Y para desaguar y beneficiar las minas de ricos metales que ay en estos Reynos, y en los de entrambas las Indias. Y para q tambien aya Horologiografos de reloxes solares, y de mouimiento materiales y ultimamente perspectiuos, pintores, scultores, a famados y con fundamento de la vna y otra perpectiua. Para que assi como por beneficio y merced de Dios en estos Reynos los naturales dellos florecen en Christiandad, armas, y letras diuinas y humanas, no careciendo destas Artes salgá en las demas, mas perfectos y emi

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nentes : pues las sciencias todas como las virtudes se ayudan y fauorecen juntas, por el vinculo, y conexion que entre si tienen : De donde los Griegos llamaron el curso de todas ellas Encyclopedia, que quiere dezir circulo de disciplinas : .y ansi los antiguos Ægypcios figurauan esta trauazó de sciencias por vn circulo gráde significador de la Theologia en cuyo céntro se tocauán dos pequeños tocándo cada qual dllos el mismo gránde q comprehendia a todos por la parte de dentro, vno de los quales representaua la philosophia, y el otro la moral, y el centro del grande comun y contacto de los dos pequeños lo era tambien de otro circulo, q con su

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circunferencia passaua por los céntros de los pequeños al qual llamauan Dialectica. Y finalmente para que los hijos de los nobles que en la Corte, y palacio de su Magestad se crian, y se instruyen, en el lenguaje y trato cortesano, tengan entretanto que salen a la guerra, y cargos del gouierno occupacion loable y virtuosa, en que gastar el tiempo honradamente, sin q por falta de conuersacion larga, y de gusto ayan de dar en entretenimientos derramados y otras falas que siguen a la mocedad desocupada, y los que vuieren de seguir las letras vayan ya principiados en las disciplinas Mathematicas q abrén la entrada y puerta a todas las demas sciencias

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por su grande certitud y mucha euidencia, donde tomaron el nombre de Mathematicas, o disciplinas q todo es uno, y manifiesta el metodo verdadero y orden de saber, disponiendo el entendimiéto para que leuantados sobre las cosas materiales y sensibles, suba a la contemplacion de las sobrenaturales y intelligibles : por lo qual Platon hechaua de su Academia con edicto publico escripto a la entrada della : a todos los que en la Geometria no viniessen principiados. Y ansi en Timeo le llama a estas sciencias, camino para saber, y en su republica haze dezir a Socrates, que los que son por naturaleza Mathematicos, són aptos para todas las otras sciencias y ar

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tes. Y en Epinomide tanto atribuye a estas facultades, que al hombre imperito dellas le llama insipientissimo y sin juyzio : estas tienen por subjecto y materia la quantidad, y ansi respecto della se deuiden en quatro partes. Arithmetica, y musica tiene la discreta Geometria y Astronomia la continua : y si consideramos los subjectos como intelegibles y sensibles, son ocho, Arithmetica y Geometria de los intellegibles, Mechanica, Astrologia, Perspectiua, Mensuradora, Musica y Numeradora, de los sensibles. Destas como principales se deriuan y descienden todas las demas q participan deste nombre : Porque de la Mechanica dependen de la hazedora de instrumen

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tos bellicos para opugnar y deffender las ciudades y fortalezas. La hazedora de milagros con proporciones de pesos, cuya desigualdad es causa de mouimiento, y la ygualdad de la quiete, la fabricadora de spheras a la qual se reduze todo lo que toca a la fabrica de instrumentos, que por mouimiento de ruedas muestran los movimientos celestes.

De la Astrologia son partes la Gnomonica, o Horologiogrphia q trata del arte de los reloxes solares, de toda manera y en qualquier sitio hechos, y enseña otras subtilezas halladas por posicion de estilos. La Metheoscopica, consideradora de cosas altas, y determina, el numero grandeza y

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distancia de los cielos, los mouimientos dellos, los puestos de todos los planetas y estrellas, y las alturas y respectos que tienen a las partes de la tierra, de la qual en esta parte depende la Cosmographia, y arte nautica, y desta misma parte se deriua y salen la calculatoria de los mouimientos y aspectos de las esterllas, y planetas, y la facultad practica de los puramente Tabulistas. La Dioptrica que enseña la fabrica y vso de los instrumentos Astronomicos y Mathematicos, y la causa y razon de sus effectos.

De la Optica o Perspectiua q determina las marauillas y effectos q succeden a la vista por medio de los

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rayos visuales dependen tres. La Perspectiua que da las causas, por que vnas cosas nos parecen differentes de lo que son por diferentes sitios y distancias de las cosas vistas. La specularia, quw trata de las varias y diuersas reflectiones de los reyos visuales : y la scenographica que diseñadora de sombras, quieren dezir, a muestra de q suerte aquellas cosas que en las imagunes aparecen mal compuestas, no se vean disformes, segun las distancias, y alturas con que se diseñan : y assi no enseña a imitar la verdadera igualdad y compostura sino aquella que a nuestra vista se representa, conueniente y concertada. De la practica, de las quales se aprouecha la pintura, ansi en el modo de

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asombrar, colorir, las pinturas, recursar las figuras, como en poner edificios, fabricas y otras cosas en perspectiua. La musica se subalterna a la Arithmetica y diuidese en dos partes principales. Vna q considera la causa y razon de las consonancias arminicas, de donde salen la cuenta y razon de los instrumentos musicos : y la otra q llaman Rithmica, y por otro nombre Metrificatoria, cuyo subjecto es, la quantidad de las palabras, y su officio medir los tiempos dellas.

LA Mensuradora y Numeradora, son las practicas de la Geometria y Arithmetica la vna mide tieras y campos, distancias alturas, profundidades, la capacidad de las areas : y la otra considera

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los numeros como estan en cosas sensibles puestos.

En todas estas tienen parte la Architectura, y arte de fabricas y de fortificaciones que platican los alarifes, los arqueadores de nauios, niueladores de aguas, ingenieros, artilleros, fundadores, y otros artífices muchos que usan estas diuinas Mathematicas, por beneficio y medio de quantidad continua, ó discreta

Hecha la diuision breuemente de la Mathematicas, y declarado el orden y precedencia dellas, con lo que todas y cada vna presuponen, es facil de entender a lo q los curiosos proffessores dellas quedan obligados, y lo q deué saber, y auer oydo ó estudiado, solo

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resta noticia de los autores q tratarón y escriuieron estas sciencias, y de los q se leeran en la Academia, en cáda sciencia de las dichas, por mas fundamentales y comunes.

Aritméticos.

Los que quisieren hazar profession de Arithmeticos, y saber esta disciplina con fundamentos generales, para q por si solos puedan resoluer cohabito demostratiuo, y verdad infalible las dudas y questiones q se puede offrecer, sin el trabajo y fatiga q padecen los puraménte platicos, hán de saber los primeros nueue libros de Euclides : alguna otra Arithmética Theorica como la de Iordano ò de Boecio, y con ello exercitarse en algunos de los muchos q ay

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dela práctica qual el de Frater Luca, los de Tartaglia, y el Algebra o Almucabala, por la que se sacan y desatan questiones y quesitos muy subtiles, fundese promero bien en el Decimo de Euclides rayz y fuente della, y lo que della escriuio el Doctor Pero Nuñez, Michael Stifelio, Peletario, y otros muchos, de que podra cada vna por si aprouechase para fundamento della se leeran en la Academia, el septimo de Euclides, con algunas precticas conforme a la doctrina dellos, con lo qual podra cada vno despues passar por si lo que quisiere.

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Geómetras y mensuadores

El Geómetra, o Mensuador de tierras campos y qualquier genero de superficies, cuerpos, alturas, profundidades. Ha de saber los primeros lib. de Euclides : La doctrina de triángulos de Monteregio ; los vltimos cinco libros de Euclides, con el 10. Los sphericos de Theodosio, los Cónicos de Apolonio Pergeo, las obras de Archimedes se esfera, &c. Y el mensurador ha de estar exercitado y diestro en la conuersion de vnas figuras en otras demas desto aura de saber el vso de algunos instrumentos mensorios de la Geodesio, que como dicho queda es sciencia de medir distancias : ha

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de tener practica, y noticia de las medidas comunes y costumbres que en esto se pratican, y las ordenanças que sobre ello vuiere hechas en las prouincias y tierras do se hallare : para que en sus operaciones guarde la rectitud que conuiene. Y al tal artifice se le podra titulo de Mensurador, y licencia para que pueda exercitar el officio, y no en otra manera, guardando la misma orden en todos los demas officios dependientes desta Mathematica, se leera en la Academia los seys primeros libros de Euclides, y para la Stereometria el vndecimo y el duodecimo, el primero de los Sphericos de Theodosio, y alguna introduccion en

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Apolonio, y la platica a esto necessaria, juntamente con la declaracion de algun instrumento mensorio, como el radio, o quarto Geometrico.

Mecánicos.

El q se ouiere de exercitar en la Mechanica, madre y maestra de la vida, por los muchos prouechos que della resultan, deue de saber los seys primeros libros de Euclides, el septimo, el vndecimo y duodecimo del mismo Auctor, los Equiponderantes de Arquimedes ; el libro de Comandíno del centro de graueded las obras de Iordano de ponderibus las Mechánicas de Aristoteles, las de

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Guidobaldo, y con ello quedara fundado, en la mechanica, y con intelligencia verdadera de los principios de machinas, para entenderlas y inuentarlas, juzgandolas sin se embaraçar en imaginaciones perdidas. Y para se hazer versado en la practica de muchas machinas, y saber que es machina lea a Vitrubio en el .10. libro el qual la diuide en tres scanferia, spirital, y tractoria, a las que les se ayunta la tormentaria.

Destas tractan Ateneo de machinas Roberto Valturno, Vegecio de Re militari, Heron Alexandrino, Nicolo y Tartaglia, y el mismo Vitruuio en el .9. y .10. libro, y otros libros de los quales se sacara mucha doctrina en general

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y en particular entendiendo lo que los antiguos vsauan, en esta materia, y podra por si haziendo habito en ella, el machinista inuentar muchas cosas nueuas para que quando se le offrexca necesidad dellas. En la Academia se leeran los equiponderantes de Archimedes, y lo mas necessario de las mechanicas de Aristoteles, Iordano é Guidobaldo.

Astrólogos :

El Astrólogo para merecer este nombre, y ser consumado en esta sciencia deue de saber ... Euclides ; la doctrina de triángulos planos y esféricos de Monteregio y de Menelao ; el

(fol. 11v)

Almagesto de Ptolomeo, hazerse grande computista en las fracciones Astronomicas, y en las Tablas astronómicas de los mouimientos celestes, como las del Rey don Alonso, las Prutenicas, las de Zacuto, daber vsar de muchos y varios instrumentos Astronomicos, con que haga obseruaciones de los Planetas, Strellas y Eclypses : ser muy fundado en la Perspectiua y Specularia de Euclides, y de otros autores. En lo qual se leera en la Academia el tratado de Sfera, y las theoricas de Planetas, y en los instrumentos la fabrica y vso del Astrolabio de Stoflerino, sin las mas cosas ya dichas, como siete primeros libros, y el vn-

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decimo y duodecimo de Euclides, y el primero de Theodosio : Con los quales principios podra el oyente passar adelante a cosas mas difficultosas y de substancia.

Gnomónicos.

QVIEN pretendiere saber la Gnomonica, o Horologiographia, como se deue, ha de entender los seys primeros libros de Euclides el vndecimo, y duodecimo, los, los Sphericos de Teodosio, los Conicos de Apolonio, los vsos del globo celeste, Astrolabio planispherio y ser platico

(fol.12v.)

en los libros de Gnomonica han escrito el padre Clauio, el Comandino, el Maurolico, entender muy bien la perspetiua. Y con esto quedara capacitadissimo en esta sciencia, y saura despues colocar cualquier circulo dado en qualquier dada superficie, inuentar y hallar muchos instrumentos Astronomicos. Leerasse de la Horoliographia, ende mas de lo que se leera para las otras facultades el Analenma de Ptolomeo : y de los libros del padre Clauio y de los demas lo que mejor pareciere, y que sea mas á proposito : assi en la platica como en Theorica.

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Cosmógrafos y pilotos.

La Cosmographia presupone la noticia de la sphera, y de las Theoricas de planetas lo que trata de Eclypses, y como subalterna da a la Astrologia, ayudada de principios Geometricos y Arithmeticos. Podra quien della hiziere profesion entender muy de rayz la Geographia de Ptolomeo que es adonde cumplidamente se trata todo lo que pertenece a esta materia, saber los vsos del globo terrestre, y entender las cartas de marear y sabellas hazer, y todas las descripciones de prouincias assi en general como en particular.

El perfecto Piloto deue de saber la sphera, entender la carta de

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marear y saber en ella situar y poner la tierra, tener mucha experiencia del Astrolabio de la Balestilla, saber hazer las agujas, y entender muy particularmente el nordestear, y norestear suyo, y noticia particular del fluxo y refluxo, de los vientos, de las corrientes y aguajes diferentes, y otras muchas cosas que con la experiencia el prudente Piloto alcança, sin la qual no se deue dar tal nombre ni dexar vsar officio tan importante a la Republica, sin mucho examen. Para lo qual se leeran algunos capitulos de la Geographia de Ptolomeo, el modo de hazer descripciones vniversales y particulares, y cartas de ma-

(fol. 14r)

rear y algunas cosas tocantes a la arte nauegatoria.

Perspectiuos.

LOS QVE quisieren ser perfectos en esta facultad, presupongan de hauer entendido los seys prymeros libros de Euclides el vmdecimo y duodecimo, la perspectiua y specularia de Euclides, la de Ptolomeo y la grande y excelente obra q della compusieron Alhazen y Vitellion : y ansi ser muy diestros en la practica que compuso Daniel Barbaro. Se leera en la Academia, la Perspectiua y Specularia de Euclides,

(fol. 14v)

y algunas reglas generales para la practica.

Musicos.

EL que hiziere profesion de Musica, y en ella quiere ser fundado con demostracion, ha de oyr los nueue libros primeros de Euclides, y el vndecimo. Lo que desta sciencia esta ascripto por Aristoxenes, Euclides Ptolomeo, Seuerino Boecio, Iordano, Zarlino, y despues se podra hazer practicante con algun maestro, diestro en los generos del canto, y en instrumentos musicales, y para introduccion desta arte se leeran en la Academia la musica de Euclides.

(fol. 15r)

Architectos

La arquitectura ò arte edificatoria Illustre y Real, no solo porq fabrica moradas para principes y Reyes, y para Dios y sus sanctos, templos en la tierra, sino por q Reyes y Emperadores se han delectado, y preciado della, presupone algo de todas las artes, y sciencias de que se adorna la policia humana, obligando a los professores della à que las sepan, o por lo menos la parte q dellas le pertenece, porq de las ya dichas se ha de aprovechar de la Geometría, Arithmetica, perspectiua, Musica, Astrologia, Gnomonica, y de la Mechanica, y ansi el que quisiere merecer el nombre de Archite

(fol. 15v)

cto allende de otros muchos atributos que Vitrubio le pone con estas sciencias, se ha de ornar entendiendo y alcançando dellas todo lo que para sus profesion es necessario, entendiendo los libros de Vitruuio, de Leon Bautista Alberti, y el que se allare medianamente instructo en las sciencias, y principalmente en las tres que el mismo Vitruuio pone, que son Gomonica, Machinatoria, y Edificatoria : con justa causa se le podra dar titulo de Architecto. Leeranse publicamente en la Edificatoria algunos de los diez libros de Vitruuio, y de lo que desto scriuio Leon Baptista Alberti.

(fol. 16r)

Pintores.

La pintura, que de las inuenciones de los hombres, es la que mas entretiene y deleyta la naturaleza humana, dexando a parete el diseño, en el qual deue ser expertisimo el que quisiere gozar del nombre de Pintor y saber perfectisimamente colorir, y Notomia, ha menester de la Mathematicas, y perspectiua, Theorica, y Practica, y con todo lo q para alcançar estas es necessario.

Fortificadores.

El arte de fortificar q fue antiguamente profesion propia de los Alarifes todo su intento es defender y asegurar las fuerças y ciudades

(fol. 16v)

del impeto del enemigo : y el buen professor della y diestro, ha de saber todo lo que presupone y obliga à saber la Architectura, porque de esta es la primera que deue de saber, y demas dello mucho de lo que toca las machinas bellica, y artilleria, y entroduzido en los libros del arte de fortificar que de muchos modernos son escriptos, se deue de hazer por lo menos tres o quatro años de praticante en algunas fuerças de tal manera que este muy diestro y instruydo, y sepa por practica todas las cosas q a un fortificador pertenece saber. En la qual arte se tomara vn libro de los muchos que desta profession ay escriptos, y de lo mejor se leeran algunos principios vni-

(fol. 17r)

uersales della.

Niueladores.

LOS q hizieren profession deste officio de niuelar las aguas, y encañar las fuentes, y de hazer azequias y conductos de agua, ora sea cubierta y encañada, o no encañada, ora sea descubierta, ora por superficie de la tierra, ora por arcos, y de qualquier otra manera que se pueda ofrecer : ha de oyr los seys primeros libros de Euclides, el septimo para la Aritnmetica, el libro que hizo Archimedes, de cómo estan las cosas en el humido, onde se hallara la verdadera razon de niuelar. A de saber hazer la diuision de los niueles con razones

(fol. 17v)

Mathematicas, y saber diuidir y copartir las aguas con las mismas proporciones Entender los Hydraulicos de Heron Alexandrino, onde ay grandes secretos de cosas de agua, y de las marauillosas operaciones que naturalmente hazen ayudando el arte : ha de saber con subtileza, conoscer las aguas quales son mas guressas, o mas delgadas, que esto lo sabra en el dicho libro de Archimedes. Ha de tener practica de nonoscer los lugares aparejados para auer en ellos agua y de los indicios para hallarla, y señales q suele auer, y para esto podra leer todo el octauo libro de Vitruuio. Ha de tener el Niuelador practica de hazar las composiciones de betumes para sus encañados : y

(fol. 18r)

finalmente todo lo a este ministerio perteneciente. Se leeran los libros de Archimedes de las cosas q handan en el humido de donde se comprehende verdaderamente niuelar, y de la practica desta arte, se tratara con algunas de Vitruuio, y de Leon Batista Alberti.

Artilleros.

LOS Artilleros, como subalternados a los Mechanicos dellos tomaran lo necessario en la Theorica, y en la practica deuen de saber como se funde el artilleria, que mezcla lleua de metales, que medidas, como se encaluaga, como se hazen los carros para ella como se conduziria mas facilmen

(fol. 18v)

te, como se vazian las valas de hierro, y la proporcion q ay entre ellas segun los diametros, saber bien hazer poluora de todo genero, refinarla, hazer salitre, y refinarlo, ser pratico en hazer muchos fuegos artificiales, saber como se hazen todo genero de cuerdas de mosquetes, arcabuces, y de los que han menester los mesmos Artilleros. Saber los nombres de todas las differencias de Artillerias que se vsan y de que sirue cada vna : saber vsar de muchos instrumentos mensorios para conoscer las distancias donde piensan hazar effecto con su Artilleria, y otras muchas particularidades a este exercicio necessarias. En la Academia se podra leer el tratado que desta arte hizo Ni-

(f l9. r)

colo Tartaglia, y algunas cosas del ,x, de Vitruuio, y de Ateneo.

Y porque la intencion de su Magestad, en auer mandado fundar esta Academia Mathematica, en vulgar ha sido para que, en beneficio y ennoblezimiento de sus Reynos, aya en ellos professores consumados de todas las disciplinas y artes sobredichas. Y para que esto aya effecto, y los estudiosos dellas se animen y dispongan con determinacion al estudio dellas, su Magestad sera seruido, que a los que en esta escuela quisieran aprouecharse, y salir examinados della, seles den sus cartas de aprouacion, y titulos en forma, conforme a la facultad que professaren. Con todas las honras, prerrogati

(fol. 19v)

tiuas y preheminencias, que las Vuiuersidades aprouadas suelen dar, y algunas mas, proueyendo (si conuiniesse) por ley y publico decreto, que ninguno sin ser examinado por las personas que para ello se nombrare, vse publicamente, ni exercite profession alguna de las arriba nombradas.