Introducción.

Aunque Julio Rey Pastor no haya sido socio del Ateneo de Madrid, es un personaje relevante de la cultura española vinculado a esa docta casa por un memorable curso sobre “Matemática Superior” dictado en la primavera de 1915, dentro de un ciclo sobre “Estado actual métodos y problemas de la Ciencia” organizado por la Sección de Ciencias exactas físicas y naturales del Ateneo.

La relevancia de Rey Pastor proviene no solo por el hecho de haber sido uno de los matemáticos españoles mas importantes sino también por ser uno de los pensadores españoles de la generación del 14 (a la que entre otros pertenecieron, Ortega y Gasset, Blas Cabrera, Gregorio Marañón y Juan Negrín) que movido por el espíritu regeneracionista incidió de forma muy notable en la renovación científica española, tanto en investigación y docencia como en organización de instituciones científicas, ocupándose también de historia, filosofía y epistemología de la ciencia.

Las conferencias de Rey Pastor en el Ateneo de Madrid.

Las brillantes conferencias a que nos referimos más arriba, ampliadas después en Buenos Aires, pueden considerarse como un hito en la difusión de la matemática superior en España e Iberoamérica, con las que consiguió estimular a gran numero de jóvenes para que se dedicaran a este tipo de estudios. Además con estas conferencias se continuaba una tradición del Ateneo por el interés que ha mostrado por las matemáticas, siguiendo a las que José Echegaray dio en la segunda mitad del siglo XIX y recordando al matemático a Mariano José Vallejo que fue uno de los fundadores del Ateneo y presidente de la sección de ciencias.

Para destacar la importancia de estas conferencias debemos situarlas en el marco del Ateneo, instituto que desde su fundación se subtitulaba “científico”, y que fue unos de los foros renovadores de la ciencia del siglo XIX. Siglo que en su último cuarto impulso a la ciencia a través de organizaciones como la Institución Libre de Enseñanza y el Ateneo de las que salió la formación de la Junta para la Ampliación de Estudios. Recordemos solo como el ilustre Cajal, promotor y presidente de la Junta, y la mayoría de los miembros de la misma eran ateneístas y habían tenido un papel destacado en las tareas de la Escuela de Estudios Superiores que funcionó en el Ateneo entre 1896 a 1907, año en que precisamente se crea la Junta.

En la segunda década del siglo XX, ya comenzaban a recogerse los primeros frutos de la actividad anterior principalmente cosechados por la Junta para la Ampliación de Estudios. En este ambiente de renovación la Sección de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales del Ateneo de Madrid se encargó de organizar una serie de conferencias y de cursos breves sobre el tema genérico de “Estado actual, métodos y problemas de la Ciencia” . Estos cursos breves de lección semanal tuvieron lugar durante los meses de febrero a abril de 1915. Se iniciaron con una conferencia inaugural, que corrió a cargo de D. José Rodríguez Carracido, dada el 15 de enero, sobre Estado actual, métodos y problemas de la Química biológica. En ellas intervienen, además de Rey Pastor del que nos ocuparemos especialmente, entre otros : el joven Catedrático D. Blas Cabrera Felipe, sobre Física, en la que se ocupó de la constitución del átomo ; el astrónomo D. Pedro Carrasco Garrorena sobre Física Matemática : Modificaciones que la teoría de la Relatividad introduce en nuestro concepto de universo ; D. Antonio Vela Herranz, sobre el tema Estado actual, métodos y problemas de la Astronomía ; D. Enrique Moles sobre los métodos y problemas de la Química Física ; D. Eugenio Piñerúa, sobre Química general ; D. José Rodríguez Mourelo sobre problemas de la Química sintética ; el Dr. D. Gregorio Marañón sobre Medicina experimental. Significación biológica de la doctrina de las secreciones internas ; el Dr. Gómez Ocaña, sobre el tema La fisiología, su estado actual y problemas de la nutrición ; D. Lucas Fernández Navarro, sobre Paleogeografía ibérica. Historia evolutiva de la Península. Geografía física actual ; el Sr D. Eduardo Hernández Pacheco sobre Estado actual métodos y problemas de la Geología ; D. Joaquín Maria de Caternau sobre problemas de la botánica y en particular sobre la teoría celular y los problemas biógenos ; D. Luis de Hoyos Sáinz sobre Etnografía : las bases, los métodos y las aplicaciones históricas de la Etnografía española ; D. Tomás Navarro sobre Fonética experimental. Fundamentos, procedimientos de trabajo y aplicaciones ; D. José Gutiérrez Sobral, sobre Estado actual, métodos y problemas de la Geografía social.

En este marco de conferencias y cursos breves se sitúa el dado por Rey Pastor sobre “Introducción a la Matemática Superior”. En el contenido de estas conferencias se exponían los conocimientos adquiridos por Rey Pastor en su estrecho contacto con el movimiento matemático alemán cuando fue pensionado por la Junta en los años 1911 a 1914. El ciclo estuvo compuesto por seis conferencias en las que se abordaban : 1) los fundamentos de la aritmética y del análisis ; en ella nos conduce desde el concepto de numero natural a la recién creada teoría de conjuntos (Cantor, Peano...) y a la aritmética transfinita. 2) Los fundamentos de la geometría, en donde revisaba las geometrías no euclideas (Gauss, Lobachefski, Bolyai), las nuevas concepciones del espacio curvo (Riemann), y analizaba los peligros de la intuición (aun sin dejar de considerar su importancia en el proceso creativo) y la importancia del método axiomático y de sus implicaciones con la lógica. 3) La tercera conferencia la dedica a las funciones de variable real, en ella introduce las nuevas concepciones de función (Euler, Fourier, Dirichlet, Riemann, Weierstrass), de curva analítica y de los diversos enfoques del calculo integral (Euler, Cauchy, Riemann, Lebesgue, Baire). 4) En la cuarta conferencia estudia el problema del paso al límite y, en particular, las series de Fourier, las series divergentes (Euler, Abel, Cauchy, Stieljes, Poincaré y Cesaro), los sistemas de infinitas ecuaciones lineales (Poincaré, Hilbert) y las ecuaciones integrales (Fredholm, Hilbert) ; 5) La quinta conferencia la dedica al estudio de las funciones de variable compleja (Cauchy, Weierstrass, Riemann) ; 6) Terminando con una sistematización de la matemática (Álgebra, Análisis, Geometría) por medio de la Teoría de Grupos.

Cuando Rey Pastor dio estas conferencias era conocido, pese a su juventud de 27 años, en los ambientes científicos, pues ya era Catedrático de la Universidad de Madrid, y había sido encargado por la Junta para crear y dirigir el Laboratorio Seminario Matemático, pero su fama no había llegado a difundirse en otros sectores. Las conferencias dadas en el Ateneo, le brindaron la posibilidad de darse a conocer entre el gran publico culto de Madrid con la importante repercusión que esto tuvo, como ya veremos, más allá del Atlántico .

El contenido , de las seis o siete conferencias dadas, es bien conocido, ya que se recogieron en un libro titulado Introducción a la Matemática Superior, estado actual métodos y problemas, editado en 1916, por la Biblioteca Corona . Llama la atención la modernidad de las 80 referencias bibliográficas que incluye en el texto, casi todas posteriores a 1900, y más del 50% de ellas posteriores a 1910 .

Pero, ¿Quién fue este joven profesor de matemáticas acogido con tanto entusiasmo por las conferencias que dio en el Ateneo de Madrid ?

Rey Pastor matemático.

Sobre Rey Pastor se ha escrito suficiente para que su figura sea conocida por la comunidad matemática y científica. Pero recordemos algunos rasgos de su vida que sirvan para su presentación.

Rey Pastor nació en Logroño en 1888. Estudio la licenciatura de Matemáticas en Zaragoza, y se doctoró en la Universidad de Madrid en 1909. Su carrera académica fue precoz : catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Oviedo (1911), y en la de Madrid (1913), académico de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en 1920.

Discípulo de D. Zoél García Galdeano en la Universidad de Zaragoza, al que siempre reconoce su maestría, y de D. Eduardo Torroja del que fue su ayudante en la Universidad de Madrid. Becado en dos ocasiones por la Junta para la Ampliación de Estudios : la primera en Berlín (1911-12) para estudiar con los profesores Schwarz, Schottky y Frobenius y la segunda en Götingen (1913-14) con Caratheodory (representación conforme), Courant (ecuaciones en derivadas parciales) y otros como Hölder, Rohn, Koebe, Landau. En 1920 pasa unos meses en Alemania como pensionado de la Junta para Ampliación de Estudios.

En 1910, participa en la fundación de la Sociedad Matemática Española, inicialmente presidida por Echegaray (y después por Zoél García Galdeano) y de la que fue secretario Rey Pastor, y formó parte del comité de redacción desde el primer numero de la Revista de la Sociedad Matemática Española, que más tarde, en 1919, bajo su dirección pasaría a llamarse Revista Matemática Hispano-Americana, con la intención de tener un órgano de expresión para los matemáticos de habla hispana.

A su retorno de Alemania, en 1915, la Junta le pide que organizara y dirigiera un Laboratorio Seminario Matemático , que fue la primera institución española dedicada exclusivamente a las tareas de investigación en matemáticas. En él colaboraron Sixto Cámara, Fernández Baños, Pedro Pineda Gutiérrez, José Álvarez Ude, Araujo, Orts, Lorente de No, Pedro Puig Adam, José Barinaga, José Maria Plans, Flores de Lemus..... y más tarde de Iñiguez Almech, Bachiller, Luis Santaló, Ricardo San Juan, Corominas, Balanzat.....

En 1917, fue invitado por la Institución Cultural Española , para que pronunciara en Buenos Aires un ciclo de conferencias sobre matemática moderna. Curso que se inicia el 2 de julio y en el que, en gran medida, reproduciría ampliado, el que con tanto éxito había dado en el Ateneo. Regresa a Madrid en la primavera de 1918.

En 1921 se traslada de nuevo a Buenos Aires contratado por la Universidad como profesor de Análisis Matemático en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, cátedra que alternará con la de Madrid (aprovechando la diferencia de hemisferio) hasta el comienzo de la Guerra Civil española. En febrero de 1936 está todavía en Madrid.

Durante la guerra y la primera posguerra permaneció en Buenos Aires hasta 1947 que asistió al congreso de Matemáticas de Granada, dio un curso en el INTA dirigido por Esteban Terradas, y otro en Sevilla en la Cátedra Patricio Peñalver. En su intento de regresar definitivamente a España, acepta el nombramiento de director del Instituto Nacional de Matemáticas. En 1952 funda en Madrid el Instituto de Calculo del CSIC dedicado a la matemática aplicada y promueve la creación de un Centro de Calculo Electrónico, que no llegó a materializarse . Bajo su dirección aparece la revista Arquímedes que se publica entre 1955 y 1958. También en esta época promueve los estudios de matemática teórica mediante las conferencias dadas en el Seminario Matemático de la Universidad de Madrid, del que era director cuando era rector Pedro Laín Entralgo

Fue un fecundo y precoz publicista de estilo claro y elegante. Inicia sus publicaciones en 1905 (con solo 16 años) en la Revista Trimestral de Matemáticas y en los Anales de la Facultad de Ciencias de Zaragoza, que continúa a lo largo de toda su vida en diversas revistas de Alemania, Francia, Italia, Japón,... y sobre todo en España y en Argentina. En 1916, la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales le concede el Premio del Duque de Alba por su trabajo sobre los Fundamentos de la Geometría Proyectiva Superior, al que concurrió en 1913. Ha publicado otras muchas obras de matemática superior como Teoría de la Representación Conforme (1917), Teoría Geométrica de la Polaridad (1929) premiada por la Academia de Ciencias, Teoría de los algoritmos lineales de convergencia y de sumacion (1931), Aplicaciones físicas y técnicas de las funciones de variable compleja (1938), Geometría Integral (1951) en colaboración con Luis Santaló, Los problemas lineales de la física (1955), Funciones de Bessel (1958) en colaboración con Antonio de Castro. Es prolífico también en las obras didácticas. Sus Elementos de Análisis Algebraico (1917), sus Lecciones de Álgebra (1924) y sus Elementos de la Teoría de Funciones (1944), en los que elabora su obra inicial Teoría de la Funciones Reales (1918), han sido libros de texto en los que se han formado muchas generaciones de matemáticos e ingenieros de España y de América Latina . También dedico su atención a la enseñanza de la matemática en el Bachillerato, y escribió con la colaboración de Pedro Puig Adam, una Colección de Obras Didácticas para Bachillerato, que fueron textos muy difundidos.

Rey Pastor humanista.

Pero Rey Pastor no solo es un eminente matemático, destaca como historiador de la ciencia, dedica también parte de sus energías a temas de filosofía y epistemología de la ciencia y contribuye a la alta divulgación histórica y científica.

En su proyecto vital como regeneracionista, construido desde su juventud, aparece como una constante su afán de cooperar para la superación del atraso secular de la ciencia en España y en particular el de las matemáticas. Los ecos de la decimonónica polémica de la ciencia española están presentes. Las palabras de Echegaray de que no existe nombre de matemático que pueda pronunciar sin dificultad lengua española le han afectado. La postura de Unamuno de ¡que inventen ellos ! no le parece aceptable, a la que solía poner la apostilla ¡para que nos aprovechemos nosotros ! Le influyen los trabajos históricos de Menéndez Pelayo sobre la Ciencia Española. Por eso desde su precoz juventud enmarca su actividad científica en la perspectiva histórica. Le preocupa el atraso español con relación a los países avanzados.

Su primera contribución a la historia de la matemática en España es el discurso pronunciado el la Universidad de Oviedo con motivo de la apertura del curso 1912-13. Este discurso se publicó más tarde, en 1926, con el titulo Los matemáticos españoles del siglo XVI . En el se sitúa frente los detractores como Echegaray y tampoco sigue la optimista postura de Menéndez Pelayo. Cree que no es tiempo de opiniones sino de estudio. Es lo que hace con los contenidos de las obras de los matemáticos de ese siglo para responder a la pregunta que formuló Eneström es 1891 en su revista Bibliotheca Matematica ¿Cuáles han sido los meritos científicos de los matemáticos españoles del siglo XVI ?

A lo largo de toda su vida se convertirá en cronista de los avances del cultivo de las matemáticas en España y en Hispanoamérica. Entre otros numerosos aportes citemos su Valoración de la cultura matemática española, ponencia presentada en 1915 al Congreso de Valladolid de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias, el Resumen de los trabajos de investigación realizados en el Laboratorio Seminario matemático de Madrid (Congreso de Sevilla 1917), el articulo publicado en el volumen España, de la Enciclopedia Universal Espasa en 1920 titulado Contribución de España a las ciencias matemáticas. Reseña histórica a la aportación de España en todos los siglos, la publicación de la Academia de Ciencias de Madrid sobre Los progresos de España e Hispanoamérica en las ciencias teórica (1932). También pueden verse numerosas referencias de estos avances en su libro La Matemática Superior, (1951), en la comunicación sobre La matemática moderna en Latino América presentado al Symposium organizado por UNESCO en Argentina (1954) y en los discurso de contestación a los de ingreso en la Academia de Ciencias de Madrid de sus discípulos Ricardo San Juan (1956) y Sixto Ríos (1961).

Publicó en colaboración con Babini una Historia de la Matemática (Buenos Aires, Espasa Calpe, 1951), y en colaboración con Drews una obra sobre La técnica en la historia de la humanidad (Buenos Aires, Editorial Atlántida, 1957)

Como no encontró en sus estudios de historia de la matemática en España aportaciones originales importantes de matemáticos españoles, indagó por áreas afines y descubrió un capitulo no tratado en La Ciencia Española de Menéndez Pelayo cono era el de la cartografía náutica. En efecto, el problema de la representación de la superficie terrestre sobre un plano presenta dificultades teóricas y utilidades practica. En la cartografía náutica, apoyada en la brújula y por tanto en los rumbos, es esencial una representación que conserve los ángulos, es decir, la representación llamada conforme que no conserva la métrica. La repercusión útil la encontramos en que la cartografia abre el camino para la navegación segura que se necesitaba en la época de los grandes descubrimientos. En este sentido dedica varias publicaciones como Ciencia y Técnica en la época de los descubrimientos geográficos , o su libro La ciencia y la técnica en Descubrimiento de América . Pero sobre todo dedicó un gran esfuerzo al estudio de la cartografía náutica española, como verdadera aportación original de primera magnitud de nuestro país en un área importante de la ciencia. Sus trabajos iniciales sobre este tema los perdió en un naufragio que sufrió en Hamburgo. Tuve la satisfacción personal de ayudarle a reconstruir y ampliar los materiales perdidos recorriendo las bibliotecas europeas donde existían portulanos medievales y barrocos. La elaboración de estos materiales recopilados, formaron un libro editado en 1960 por el CSIC, titulado La cartografía mallorquina en el que se recogen las descripciones de más de cuatrocientas cartas portulánicas.

En relación con su dedicación a la Filosofía y Epistemología de la Ciencia diremos que dio varios cursos en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Buenos Aires (Epistemología e Historia de la Ciencia (1943), Epistemología de la ciencia renacentista (1944), Epistemología histórica, (1945), Ciencia y Filosofía en la Edad Moderna (1946), Epistemología de la ciencia exacta, (1946)) y publicó en colaboración con Ismael Quiles un Diccionario Filosófico . En Madrid funda la Sociedad Española de Filosofía e Historia de la Ciencia y la Revista THEORIA (1952), con la colaboración de Miguel Sánchez Mazas, y el Seminario de Historia de la ciencia de la Universidad Complutense.

Su buen estilo literario facilita la difusión de muchos artículos publicados en diarios de Buenos Aires y de Madrid y en revistas de índole general sobre la ciencia y su historia, biografías, la vocación científica, el papel de la universidad y de la investigación, etc. También cabe destacar su actividad como editor : por una parte de sus propios libros de texto, superiores y elementales y, por otra, dirigiendo colecciones en diversas editoriales .

En 1953 La British Astronomical Association pone el nombre de Rey Pastor a unos de los cráteres de la Luna, junto al que lleva el nombre de Faraday. Ingresa en la Academia de la Lengua el 6 de abril de 1954. El 2 de mayo de 1956 recibe el premio de la Fundación March.

Colofón

Terminaremos, retomado las conferencias de Rey Pastor en el Ateneo. Ya vimos como estas conferencias aumentaron su popularidad en ambientes cultos no estrictamente matemáticos. Ortega fue uno de sus valedores en la Junta. Cajal le confió el Laboratorio Semanario Matemático de la Junta y le recomendó para que ocupara la cátedra de la Institución Cultural Española de Buenos Aires, con la repercusión que tuvo para el avance de las matemáticas en aquel país y para la cooperación en la construcción de una cultura compartida.

Años más tarde, en 1951, J. Rey Pastor publicó una obra La Matemática Superior ; Métodos y problemas del siglo XIX , que constituye una revisión, hecha un tercio de siglo después, de sus conferencias dadas en el Ateneo. En esta reedición ampliada valora el crecimiento de la producción matemática en España y en Iberoamérica, y con ello hace balance del plan que se había planteado al iniciar su carrera. Así vemos como el mismo Rey Pastor indica en el Prólogo (pp. 5-6) que “Las conferencias gérmenes de este libro fueron pronunciadas hace un tercio de siglo en el Ateneo de Madrid, respondiendo a una necesidad de entonces, que explica su repercusión. El coeficiente de retraso con que los progresos de la Matemática han ido llegando a los países hispánicos, desde mediado el s. XVI, justifica la expectante sorpresa con que los jóvenes curiosos oyeron las explicaciones de otro joven, que les presentaba en panorama inteligible teorías y conceptos de que muy poco habían leído casualmente, al margen de los cursos universitarios, y casi nada habían entendido”. Y más adelante : “Mucho se ha elevado desde entonces la cultura matemática de los países de habla hispánica, y ya es larga la lista de estudiosos en las nuevas generaciones, que no solo conocen a fondo las modernas teorías, sino que investigan en ellas, colaborando en revistas internacionales de alta jerarquía, hazaña que entonces habría parecido inverosímil y fabulosa”. Labor cumplida.

Muere en Buenos Aires, en febrero de 1962, sin haber conseguido su definitivo retorno a España .

Julio Rey Pastor y Ernesto Garcia Camarero en la plaza de Mayo de Buenos Aires.